Аннуитет

Аннуитет — равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения обязательств страховщика, полученного кредита, займа и процентов по нему.


Коэффициент аннуитетаПравить

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

K = i ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n 1 K = \frac{i*(1+i)^n}{(1+i)^n -1}

где i i  — процентная ставка, n n  — количество периодов.

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K S, где S — величина кредита.

Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 $ по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентую ставку из годового значения к месячному: 6 %/12 = 0,5 %, или 0,005 в месяц. Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: i = 0 , 005 i = 0,005 , n = 36 n = 36 мес. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем 365 $/мес.

Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка i i . Если выплаты производятся постнумерандо m m раз в год в течение n n лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:

K = ( ( 1 + i ) 1 / m 1 ) ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n 1 K = \frac{((1+i)^{1/m}-1)*(1+i)^n}{(1+i)^n -1}

См. такжеПравить