Ареакотангенс

Ареакотангенс
lnx21x1=12lnx+1x1;|x|>1\ln\frac{\sqrt{x^2-1} }{x-1}=\frac{1}{2}\ln\frac{x+1}{x-1}; |x|> 1
Ошибка при получении данных по URL http://gnuplot/cgi-bin/cgi.sh?width=300&height=300&size=10&name=gnuplot&heads=butt: $2.
Во время обработки HTTP-запроса обнаружена проблема: 502 Bad Gateway
Ошибка при получении данных по URL http://gnuplot/cgi-bin/cgi.sh?width=300&height=300&size=10&name=gnuplot&heads=butt:
         line 0: warning: Did you try to plot a complex-valued function?
.
Не удалось получить URL http://gnuplot/cgi-bin/cgi.sh?width=300&height=300&size=10&name=gnuplot&heads=butt после 3 попыток.
arcthx \arcth x
Обозначения:
Обозначение:
arcth
Западное обозначение:
arcoth
LATEX\mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}:
\arcth
Свойства на R\mathbb{R}:
Область определения :
(,1)(1,+) \left( -\infty, -1 \right) \cup \left( 1, +\infty \right)
Область значения :
(,0)(0,+) \left( -\infty, 0 \right) \cup \left( 0, +\infty \right)
Чётность:
Нечётная
Особые и важные точки:
Критические точки :
 -1 , 1  \texttip{ \href{ /-1 }{ } }{ -1 }, \texttip{ \href{ /1 }{ } }{ 1 }
Неподвижные точки :
±1,19967864 \pm 1,19967864 \dots
Связанные функции:
Обратная f1(x)f^{-1} \left( x \right):
cthx\cth x
Производная f(x)f' \left( x \right):
11x2 \frac{1}{1 - x^2}
Первообразная f(x)dx\int f \left( x \right) dx:
arcthxcdx=xarcthxc+c2ln \int\arcth\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\arcth\,\frac{x}{c} + \frac{c}{2}\ln
Ряды:Ряд Тейлора:
(1)x1+x33+x55+x77+(2)=n=0x(2n+1)(2n+1),|x|>1 \begin{align} & x^{-1} + \frac {x^{-3} } {3} + \frac {x^{-5} } {5} + \frac {x^{-7} } {7} + \cdots \\& = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac {x^{-(2n+1)} } {(2n+1)} \qquad , \left| x \right| > 1 \end{align}
Непрерывная дробь:

Ареакотангенс — функция, обратная гиперболическому котангенсу.