Напряжённость электрического поля
Напряжённость электрического по́ля — векторная характеристика электрического поля в данной точке, равная отношению силы , действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :
по сути задает само векторное поле, поскольку его величина и направление меняется в пространстве от точки к точке.
Напряженность электрического поля точечного зарядаПравить
Для системы СИ (система единиц)Править
Используя потенциал
Вектор выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: . К примеру, для точечного заряда, исходя из закона Кулона . Так как эквипотенциальные поверхности являются в этом случае сферами, то производная по нормали есть производная по радиусу. Таким образом мы можем прийти к так называемому кулоновскому полю: Используя теорему Остроградского — Гаусса
Из формулы Остроградского-Гаусса, вектор , можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно Формуле О-Г, а также используя уравнение Максвелла , легко получить: где — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V. В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда И самоочевидно:
Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.
Для системы СГСПравить
Рассуждения аналогичны, вся разница лишь в том, что изменяется вид потенциала , уравнение Максвелла и . В итоге, получаем в системе СГС:
Системы единицПравить
В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ (система единиц) — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).