Modus Ponens

Modus Ponens — правило вывода в логике. Является основным для так называемого прямого вывода в решателях систем, основанных на знаниях. Логически записывается как:

$(x \rightarrow y) \and x \rightarrow y$

В классической логике это правило является тавтологией, то есть всюду истинной формулой (для любых истинностных значений переменных $x$ и $y$), что может быть легко проверено при помощи таблицы истинности. На обычном языке это правило может быть прочитано как «если из утверждения $x$ следует утверждение $y$ и известно, что утверждение $x$ истинно, то также истинно утверждение $y$».

Для нечёткой логики классическое правило Modus Ponens является слишком сильным, а потому используется в модифицированном виде — в виде нечёткого правила Modus Ponens. Это модифицированное правило записывается следующим образом:

$(x \rightarrow y) \and x' \rightarrow y'$

На обычном языке это правило может быть прочитано как «если из утверждения $x$ следует утверждение $y$ и известно, что утверждение $x$ в какой-то мере истинно, то также в какой-то мере истинно и утверждение $y$». При этом мера истинности утверждения $y$ рассчитывается различными методами в зависимости от решаемой задачи.

См. также

• Modus Tollens
• Прямой вывод