Аберрации оптических систем

Аберрация (аберрации оптических систем) — погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча света от направления его в идеальной оптической системе.

Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности ^[1] в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Величины аберраций могут быть получены, как сравнением координат лучей, путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо, с помощью формул теории аберраций.

Аберрации характеризуются критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае, отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае — оценивается деформацией, прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны и представляют то же состояние, и различаются лишь формой оценки.

Обычно, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе волновой оптики.

Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.

Монохроматические аберрацииПравить

Геометрические аберрации внемеридионального (косого) луча.
AQ - внемеридиональный луч
P -входной зрачок
P' - выходной зрачок
A' ₀ - идеальное изображение точки A
A' - реальное изображение точки A
δg' и δG' - отступления от идеального изображения.

Монохроматические аберрации изображений присущи любой реальной оптической системе, и практически неустранимы. Их возникновение объясняется неспособностью преломляющих поверхностей собрать в точку (сфокусировать) широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Такие аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), что отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и объекта съёмки.

Теория аберрацийПравить

Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы - от радиусов кривизны её поверхностей, толщин, коэффициентов преломления линз и т.д.

Монохроматические аберрации третьего порядкаПравить

Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций (δg ' и δG' ) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) а₁, а₂,...а_k, зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Например, меридиональная ^[2] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:

$\!\delta g'=a'_1m^3+a'_2lm^2+a'_3l^2m+a'_4l^3$

где $~l$ и $~m$ - координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами S_I, S_II, S_III, S_IV, S_V. Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя

S_I - сферическая аберрация
S_II - кома
S_III - астигматизм
S_IV - кривизна поля (поверхности) изображения
S_V - дисторсия.

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка)- не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядковПравить

Пример сложных фигур рассеяния для осевого и наклонных пучков лучей (Sonnar 1:1.5).

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрацииПравить

Возникновение хроматических аберраций обусловлено дисперсией оптических сред из которых образована оптическая система, т. е. зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны. Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая "продольным хроматизмом", и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.

Так же к хроматическим аберрациям принято относить хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. "сферохроматизм"), и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Дифракцио́нная аберрация возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной λ/D радиан, где λ — длина волны используемого света (к световому диапазону обычно относят электромагнитные волны с длиной от 400 нм до 700 нм), D — диаметр объектива.

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда также минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.

См. такжеПравить

Астигматизм

ПримечанияПравить

↑ Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке
↑ . Т.е., лежащая в меридиональной плоскости.
Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, является любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная ему меридиональной плоскости.

ЛитератураПравить

Волосов Д.С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л., «Машиностроение», 1989.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.
Перевод раздела про оптическую терминологию из "Canon Lens Work II"

См. такжеПравить

[а-1] Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке

[b-2] . Т.е., лежащая в меридиональной плоскости.
Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, является любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная ему меридиональной плоскости.

[1]

[2]