Аберрация света

Результаты наблюдений аберрации γ-Дракона Брэдли в 1727 г.

Аберра́ция све́та (лат. aberratio, от ab от и errare блуждать, уклоняться) в астрономии — кажущееся смещение небесного объекта вследствие конечной скорости распространения света в сочетании с движением наблюдаемого объекта и наблюдателя. Действие аберрации приводит к тому, что видимое направление на объект не совпадает с геометрическим направлением на него в тот же момент времени.

Первая составляющая аберрации связана с собственным движением объекта. Вторая часть аберрации, связанная с движением наблюдателя, в астрономии носит название звёздной аберрации. Она включает в себя:

• суточную аберрацию, обусловленную участием наблюдателя в суточном вращении Земли. Максимальная величина суточной аберрации (на экваторе при угле 90°) составляет около 0,319";
• годичную аберрацию, вызванную движением Земли по орбите относительно центра масс Солнечной системы. Максимальное значение 20,49552";
• вековую аберрацию, связанную с движением Солнечной системы вокруг центра Галактики.

Аберрация света была открыта в 1727 г. английским астрономом Брэдли, который, намереваясь определить параллаксы некоторых неподвижных звёзд, заметил их перемещение. Брэдли объяснял явление аберрации как результат сложения скорости света и скорости наблюдателя. Бредли предполагал величину аберрации равной $\tan \phi = \frac{v}{c}$, где v орбитальная скорость Земли, с скорость света. Открытие аберрации вместе с тем послужило новым подтверждением орбитального движения Земли и справедливости вычисления датского астронома Ремера относительно скорости света.

Постоянная аберрации обозначается буквой k. Указанная величина звездной аберрации с учетом постулата c = const считается величиной постоянной. Постоянная аберрации принята Международным Астрономическим Союзом k = 20,49552″. До этого времени «по международному соглашению k = 20,47″».

Примечательно: Если принять во внимание что средняя скорость Земли по орбите v = 29,765 км/с, а справочная величина скорости света с = 299792,5 км/с, то постоянная аберрации должна иметь величину k = (v/c)·206265″ = 20,479″.

Эфирная интерпретация

Томас Юнг в 1804 году дал первое волновое объяснение аберрации, как результат действия «эфирного ветра», дующего с равной по величине и обратной по направлению движения наблюдателя. В 1868 г. Хук поставил опыт, в котором наблюдал земной источник света в телескоп через двухметровый столб воды. Отсутствие предполагаемого сдвига изображения, обусловленного суточным вращением Земли, Хук объяснил на основе теории Френеля. Он пришел к выводу, что френелевский коэффициент увлечения справедлив с точностью до 2 %. В свою очередь Клинкерфус поставил аналогичный опыт с 8-дюймовым столбом воды и получил увеличение постоянной аберрации на 7,1" (по его теории ожидалось увеличение на 8"). Для разрешения этого противоречия серию точных опытов провел в 1871—1872 гг. Эйри. Рискуя испортить большой гринвичский телескоп, наполнил его водой и повторил опыт Брэдли по наблюдению звезды γ-Дракона. Он наблюдал звезду вблизи зенита с помощью вертикально установленного телескопа высотой 35,3 дюйма, заполненного водой. По теории Клинкерфуса за полгода угловое смещение звезды должно было составить около 30", в то время как на опыте смещение не превышало 1" и лежало в пределах ошибок эксперимента. Согласно выводам из опыта Эйри следовало — орбитальное движение Земли полностью увлекает светоносную среду — эфир.

Упрощенное объяснение

Упрощенное объяснение аберрации можно встретить в литературе на примере дождя или частиц. Частицы света попадают в объектив телескопа со скоростью $c$. За время $t= \frac{h}{c}$ пока света преодолевает длину телескопа $h$, телескоп вместе с землей смещается на растояние $vt$. Так угол аберрации составит $\tan \phi = \frac{vt}{h} = \frac{v}{c}$, однако такое объяснения противоречит опыту Эйри. Свет проходя через воду в телескопе Эйри уменьшает свою скорость V_n=c/n, где n-показатель преломления, что привело бы к увеличению угла аберрации, чего на опыте не наблюдается.

А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся сред»

В 1905 году А. Эйнштейн в первой своей работе «К электродинамике движущихся сред» вывел релятивистскую формулу аберрации через эффект Доплера.

Возмем наблюдателя, движущегося со скоростью $v\,$ относительно бесконечно удаленного источника света. Пусть $\phi\,$ угол между линией, соединяющей источник света с наблюдателем, и скоростью наблюдателя, отнесенной к координатной системе (покоящейся относительно источника света). Теперь если обозначить через $\phi '\,$ угол между нормалью к фронту волны (направлением луча) и линией, соединяющей источник света с наблюдателем, то формула имеет вид $$\cos \phi '=\frac{\cos \phi-\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c} \cos \phi} \,$$ Для случая $\phi=\frac{\pi}{2},$ принимает простой вид

$\cos \phi '= - \frac{v}{c},$

В этом виде формула аберрации встречается редко. Во-первых косинус отрицательный при углах больше $\frac{\pi}{2}$, во-вторых «угол между нормалью к фронту волны (направлением луча) и линией, соединяющей источник света с наблюдателем» по идее должен быть острый, при v << c.

Теория Относительности

Для объяснения в рамках теории относительности нужно принять три обстоятельства. Первое скорость света в обеих системах отсчета — источнике и наблюдателе имеет одинаковую величину, и от сложения со скоростью наблюдателя меняет только направление. Второе масштабы времени в этих системах различны. Третье поперечные размеры при переходе из одной системы отсчета в другую не претерпевают изменений. Рассмотрим луч света, распространяющийся точно вдоль оси Y неподвижной системы отсчета K и пришедший через время t в начало координат. Система остчета K', движется вправо со скоростью v. Если в момент испускания луча оси Y и Y' совпадают и время прихода луча на ось OX равно t', то координата прихода равна (-vt'), а растояние, пройденное этим лучом, равно ct'. Из получившегося прямоугольного треугольника находим формулу для аберрационного смещения: $$\sin \phi '= \frac{vt'}{ct'} = \frac{v}{c},$$

В релятивистском объяснении аберрации волновые поверхности составляют прямой угол с направлением распространения света во всех относительно движущихся системах отсчета, в то время как в классическом объяснении отклоненный луч отличим от неотклоненного и его волновые поверхности не составляют прямого угла с направлением распространения света. Примечательно, что А. Эйнштейн в «К электродинамике движущихся сред» нашел угол между нормалью к фронту волны и линией, соединяющей источник света с наблюдателем, причем он по мнению Эйнштейна равен аберрации. Между создателем специальной теории относительности и ее последователями возникло непонимание и противоречие.

Эффект возникает ввиду изменения пространственной проекции направления на наблюдаемый объект при переходе между разными системами отсчёта. Система отсчёта обсерватории не совпадает с системой отсчёта центра масс Земли, которая опять-таки не совпадает с системой отсчёта Солнечной системы, которая в свою очередь движется относительно других объектов Галактики. Поэтому, определяя положение звезды на небе посредством телескопа, мы должны отсчитать не тот угол, под которым наклонена звезда, а несколько — впрочем очень мало, как сказано ниже — увеличив его в сторону движения наблюдателя. С точки зрения СТО данный эффект описывается преобразованиями Мёбиуса.

Астрономия

В астрономии используют систему отсчёта, связанную с Солнечной системой, поскольку её с высокой точностью можно считать инерциальной. Звёздные атласы составлены именно в ней, так что эффект вековой аберрации выводится из рассмотрения. Суточная аберрация пренебрежимо мала, и даже угол годичной аберрации очень мал; наибольшая его величина — при том условии, что движение Земли перпендикулярно направлению луча, — составляет всего 20,5 секунды, потому что Земля в 1 секунду времени проходит только 30 км, а луч света — 300 000 км. Отсюда следует, что звезда, находящаяся в полюсе эклиптики и лучи которой перпендикулярны плоскости земной орбиты (практически, эклиптики) в системе отсчёта Солнца, будет в течение всего года наблюдаться отстоящей от своего «истинного» положения на 20,5 секунды, то есть описывать окружность диаметром 41 секунды. Этот кажущийся путь для прочих звёзд уже будет представлять не окружность, а эллипс, у которого большая ось параллельна большой оси эклиптики; так, если звезда приходится на самой эклиптике, то её годовое движение, вследствие световой аберрации, представится в виде прямой линии, параллельной эклиптике и по этой прямой звезда идёт то в одну сторону, то в другую. Аберрация наблюдается не только для звезд, но и объектов солнечной системы.

Теорию световой аберрации разрабатывали Бессель и др., например Эдуард Кеттелер, немецкий физик, известный как разработчик теории «упругого светового эфира».