Аннуитет

Аннуитет — равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения обязательств страховщика, полученного кредита, займа и процентов по нему.

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

$K = \frac{i*(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$

где $i$ — процентная ставка, $n$ — количество периодов.

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K S, где S — величина кредита.

Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 $ по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентую ставку из годового значения к месячному: 6 %/12 = 0,5 %, или 0,005 в месяц. Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: $i = 0,005$, $n = 36$ мес. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем 365 $/мес.

Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка $i$. Если выплаты производятся постнумерандо $m$ раз в год в течение $n$ лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:

$K = \frac{((1+i)^{1/m}-1)*(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$

См. также

• Обслуживание долга