Временное предпочтение

Временное предпочтение метрика Фактор, уменьшающий или увеличивающий значение функции полезности будущего блага

Введение:

Ввёл:

Джон Рэй

Где введено:

The Sociological Theory of Capital

Когда введено:

1834

Отношения с другими понятиями:

Теория:

Поведенческая экономика

Временное предпочтение (англ. time preference) или дисконт (time discount, delay discount) — в поведенческой экономике, фактор, уменьшающий или увеличивающий значение функции полезности будущего блага: $$d \left( \Delta t \right) = \frac{ u \left( t \right) - u \left( t + \Delta t \right) }{ u \left( t \right) } ,$$ где:

• $\Delta t$ — задержка получения блага,
• $d \left( \Delta t \right)$ — размер временного предпочтения за время $\Delta t$,
• $u \left( t \right)$ — полезность блага в момент $t$.

Как правило, будущее благо ценится ниже настоящего, что означает, что временное предпочтение положительно. В тех случаях, когда будущее благо ценится выше, говорят, что временное предпочтение отрицательно.

Временные предпочтения тесно связаны со ссудным процентом: взятие кредита имеет экономический смысл, если процентная ставка меньше временного предпочтения.

Функция дисконта

Изменение временного предпочтения со временем описывается функцией дисконта: $$D \left( t \right) = 1 - d \left( t \right),$$ то есть, временное предпочтение есть прирост ценности блага со временем, взятый со знаком минус, а функция дисконта описывает темпы его роста.

При постоянном значении этого фактора в единицу времени, субъективная ценность блага убывает экспоненциально, т.е., функция дисконта $D \left( t \right)$ имеет вид $D \left( t \right) = e ^ { -k t } = \left( \frac{ 1 }{1 + \rho} \right) ^ t$, где $\rho$ — временное предпочтение в единицу времени, по смыслу и размерности совпадающее с процентной ставкой.

Возможно также упрощённое гиперболическое задание функции дисконта, принимающее во внимание убывание со временем дисконта в единицу времени, например: $$D \left( t \right) = \frac{1}{ 1 + kt }$$

В реальности, функция может зависеть от времени и исходной ценности блага ещё более сложным образом, но, как правило (для положительных предпочтений), ограничена сверху своим значением в нуле, соответствующим ценности немедленно полученного блага, и не возрастает: $1 = D \left( 0 \right) \geqslant D \left( t \right) \geqslant D \left( \infty \right) = 0$.

Ценность блага через время $t$ будет описываться уравнением $u \left( t \right) = D \left( t \right) u \left( 0 \right)$.

С помощью функции дискретный поток благ $c_t$ может быть дисконтирован, то есть, оценен на текущий момент, по формуле: $$U \Bigl( \{ c_t \}_{t = 0}^\infty \Bigr) = \sum_{t = 0}^\infty { D \left( t \right) u \left( c_t \right) }$$

Перейдя от суммирования к интегрированию, можно продисконтировать непрерывный поток благ $c \left( t \right)$: $$U \Bigl( \{ c \left( t \right) \}_{ t = 0 }^{ \infty } \Bigr) = \int\limits_{ 0 }^{ \infty } { D \left( t \right) u \left( c \left( t \right) \right) dt }$$

Временные предпочтения как метрика

Распространено представление о том, что временное предпочтение в единицу времени — индивидуально присущая человеку психическая метрика. Попыткой её измерения был Зефирный эксперимент (примеры критики).

Возможно также сопоставление низких временных предпочтений и высокой пассионарности или футуризма, и соответственно, высокого временного предпочтения субпассионарности и актуализму.