Глобальный максимум

Глобальный максимум (абсолютный максимум) — максимум (точка максимума), наблюдающийся на всей области определения функции. Глобальный максимум является максимальным среди всех локальных максимумов функции.

Определение

Пусть дана функция $f : M \subset \R \to \R$, и $x_0 \in M^0$ — внутренняя точка области определения $f$. Тогда $x_0$ называется точкой локального минимума функции $f$, если существует проколотая окрестность $\dot{U}(x_0)$ такая, что

$\forall x \in M \quad f(x) \le f(x_0)$.

Данное определение может быть распространено на произвольные функции, для типов результатов которых имеют смысл операции сравнения ($$) и ($\le$).

См. также

• Глобальный минимум
• Локальный максимум
• Инфимум
• Супремум
• Экстремум