Дифракционная решётка

Очень большая отражательная дифракционная решетка.

Дифракционная решётка — оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга микроскопических штрихов одинаковой формы, нанесённых на плоскую или вогнутую оптическую поверхность.

Это оптический прибор, работающий по принципу дифракции света.

Физика явления

Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m=0) соответсвует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m=±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр. Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от синего цвета к красному)

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для каждой длины волны существует свой угол дифракции, то белый свет раскладывается в спектр.

Основные формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов ($N$), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: $0,001 / N$

Общая формула дифракционной решётки: $$d \sin \,\alpha = k \lambda$$

где: $$d$$— период решётки, $$\alpha$$— угол максимума данного цвета, $$k$$— порядок максимума, $$\lambda$$— длина волны.

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки $$D = \frac{\Delta \varphi}{\Delta \lambda} = \frac{k}{d \cos \varphi}$$

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Виды решёток

Отражательные

Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете;

Прозрачные

Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Изготовление

Нарезка компакт-диска может считаться дифракционной решеткой.

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет забракована. Машина для изготовления решёток прочно устанавливается на специальный массивный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 3 секунды.

Применение

Дифракционные решётки применяют в спектральных приборах для получения монохроматического света (монохроматоры, спектрофотометры и др.); в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки); для поляризаторов и оптических фильтров; делителей пучков излучения в интерферометрах; а также в так называемых «антибликовых» очках.

См. также

• Дифракция Фраунгофера
• Интерференция
• en:Henry Augustus Rowland
• en:N-slit interferometric equation

Литература

• Тарасов К. И., Спектральные приборы, 1968

Примечания

• Шаблон:FS1037C
• Hutley, Michael, Diffraction Gratings (Techniques of Physics), Academic Press (1982). ISBN 0-12-362980-2
• Loewen, Erwin & Evgeny Popov, Diffraction Gratings and Applications, CRC; 1 edition (1997). ISBN 0-8247-9923-2
• Palmer, Christopher, Diffraction Grating Handbook, 6th edition, Newport Corporation (2005).
• Greenslade, Thomas B., "Wire Diffraction Gratings, " The Physics Teacher, February 2004. Volume 42 Issue 2, pp. 76-77.
• Abrahams, Peter, Early Instruments of Astronomical Spectroscopy.
• William E. L. Grossman, "The optical characteristics and production of diffraction gratings, " Journal of Chemical Education 70:9 (Sep 1993), p. 741.
• National Optical Astronomy Observatories entry on volume phase holography gratings.

Внешние ссылки

• Diffraction Gratings — The Crucial Dispersive Component
• Diffraction Grating Handbook
• Diffraction Grating Equations
• Automatic calculation of diffraction angles based on input variables.
• Optics Tutorial — Diffraction Gratings Ruled & Holographic
• Ray-Tracing program handling general reflective concave gratings for Windows XP and above