Закон отрицания отрицания

Зако́н отрица́ния отрица́ния или диалектический закон — основной закон диалектики, согласно которому всякое определение содержит в себе отрицание, которое, будучи тождественным первоначальному определению, отрицает себя в качестве отрицания.

Этот закон, являющийся принципом диалектики, во всей полноте содержится в парадоксальной категории «Триединство», которая, в свою очередь, раскрывается триадами категорий:

тезис (положение) — антитезис (отрицание) — синтез (отрицание отрицания = утверждение),

непосредственность — опосредствование — опосредованная непосредственность,

единое — многое — единое многого,

покой — движение — движущийся покой,

единство — борьба — гармония,

и т. д.

Отражение закона в математической или формальной логике

В строгой математической дисциплине закон отрицания отрицания трансформируется в достаточно простую формулу:

$x \leftrightarrow \neg \neg x$

Приведённая формула является тавтологией также и в классической логике, однако может быть недоказуемой в некоторых более частных логиках. Например, в интуиционистской логике этот закон вырождается в форму импликации, когда получить отрицание отрицания можно, но убрать нельзя:

$x \rightarrow \neg \neg x$

См. также

• Спекулятивная логика
• Формальная логика