Кинематика точки

Кинема́тика точки (от др.-греч. κίνημα — движение) — раздел кинематики, изучающий движение точек, не вдаваясь в вызывающие его причины. Движение любого объекта в К. изучают по отношению к некоторому телу (тело отсчёта); с ним связывают так называемую систему отсчёта (оси х, у, z на рис. 1), с помощью которой определяют положение движущегося объекта относительно тела отсчёта в разные моменты времени. Выбор системы отсчёта в К. произволен и зависит от целей исследования. Например, при изучении движения колеса вагона по отношению к рельсу систему отсчёта связывают с землёй, а при изучении движения того же колеса по отношению к кузову вагона - с кузовом и т.д. Движение рассматриваемого объекта считается заданным (известным), если известны уравнения, называемые уравнениями движения (или графики, таблицы), позволяющие определить положение этого объекта по отношению к системе отсчёта в любой момент времени. Основными кинематическими характеристиками движущейся точки являются её скорость и ускорение, значения которых определяются по уравнениям движения через первые и вторые производные по времени от s или от х, у, z, или от r (Скорость, Ускорение).

Скорость и ускорение точки

Пусть в некоторой системе координат положение материальной точки задаётся радиус-вектором $\vec r = \{ r_1,r_2,...,r_n \}$. Изменение положения точки в пространстве описывается первой и второй производной радиус-вектора по времени — скоростью и ускорением, соответственно. Прямолинейное равноускоренное движение $$\ \vec v = \dot \vec r = \frac{dr}{dt}$$ $$\ \vec a = \dot \vec v = \ddot \vec r = \frac{d^2r}{dt^2}$$

Литература

1. Стрелков С. П. Механика. — Наука, 1975.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — Наука, 1979.
3. Шебалин О. Д. Физические основы механики и акустики. — Высшая школа, 1981.
4. Шварц К., Гольдфарб Т. Поиски закономерностей в физическом мире / Пер. с англ. — М.: Мир, 1977.