Комбинатор Y

Комбинатор Y (комбинатор неподвижной точки) — один из комбинаторов в комбинаторной логике, чья комбинаторная характеристика выглядит следующим образом:

Yx=x(Yx)Y x = x (Y x)

Выражается в базисе S, K, I следующим образом:

YS(K(SII))(S(S(KS)K)(K(SII)))Y \equiv S(K(SII))(S(S(KS)K)(K(SII)))

В λ-исчислении этот комбинатор выражается следующим образом:

Yλf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))Y \equiv \lambda f.(\lambda x.f(xx))(\lambda x.f(xx))