Логические подтасовки

Логические подтасовки (логические ошибки — лат. Captio, логические манипуляции, логические заблуждения) — выводы, которые явно или неявно не следуют за истиной.

Типы и виды ошибок традиционной логики

В тра­диционной ло­ги­ке все логические ошибки раз­де­ля­ют­ся на не­пред­на­ме­рен­ные — па­ра­ло­гиз­мы и пред­на­ме­рен­ные — софизмы.

Логические ошибки изу­чал уже Ари­сто­тель в соч. «Оп­ро­вер­же­ние со­фис­ти­че­ских ар­гу­мен­тов». На этой ос­но­ве в тра­диционной ло­ги­ке, на­чи­ная с тру­дов схо­ла­стов, бы­ло раз­ра­бо­та­но их под­роб­ное опи­са­ние. В со­от­вет­ст­вии с вы­де­ляе­мы­ми в тра­диционной ло­ги­ке час­тя­ми до­ка­за­тель­ст­ва логические ошибки бы­ли раз­де­ле­ны на ошиб­ки в от­но­ше­нии: 1) ос­но­ва­ний до­ка­за­тель­ст­ва (по­сы­лок), 2) те­зи­са, 3) фор­мы рас­су­ж­де­ния (де­мон­ст­ра­ции, или ар­гу­мен­та­ции).

Error fun­damen­ta­lis

К чис­лу оши­бок пер­во­го ти­па от­но­сит­ся пре­ж­де все­го ошиб­ка лож­но­го ос­но­ва­ния (т. н. ос­нов­ное за­блу­ж­де­ние, лат. error fun­damen­ta­lis), ко­гда в ка­че­ст­ве по­сыл­ки до­ка­за­тель­ст­ва при­ни­ма­ет­ся лож­ное вы­ска­зы­ва­ние. По­сколь­ку из лож­ных вы­ска­зы­ва­ний по за­ко­нам и пра­ви­лам ло­ги­ки мо­гут быть вы­ве­де­ны в од­них слу­ча­ях лож­ные, а в дру­гих — ис­тин­ные след­ст­вия, по­столь­ку на­ли­чие в чис­ле по­сы­лок лож­но­го вы­ска­зы­ва­ния ос­тав­ля­ет от­кры­тым во­прос об ис­тин­но­сти до­ка­зы­вае­мо­го те­зи­са.

Petitio principii

Дрругая разновидность логических ошибок это­го ти­па — т. н. пред­восхи­ще­ние ос­но­ва­ния (лат. petitio principii — букв. «запрашивание начала»), ко­гда за ос­но­ва­ние до­ка­за­тель­ст­ва при­ни­ма­ет­ся предположение, ис­тин­ность ко­то­ро­го и надо доказать.

Circulus vitiosus

Круг в доказательстве — тезис доказывается аргументами, истинность которых доказывается тезисом.

Ignoratio elenchi

Главной ошиб­кой вто­ро­го ти­па яв­ля­ет­ся «под­ме­на те­зи­са», ко­гда про­ис­хо­дит за­ме­на те­зи­са на др. по­хо­жее вы­ска­зы­ва­ние, ко­то­рое лег­че под­да­ёт­ся до­ка­за­тель­ст­ву и до­ка­за­тель­ст­во ко­то­ро­го вы­да­ёт­ся за до­ка­за­тель­ст­во пер­во­на­чаль­но­го те­зи­са (ес­ли эта под­ме­на со­вер­ша­ет­ся бес­соз­на­тель­но, то го­во­рят о «по­те­ре те­зи­са»). Два других вида этой ошиб­ки — «слиш­ком ма­ло до­ка­зы­ва­ет­ся» и «слиш­ком мно­го до­ка­зы­ва­ет­ся». В пер­вом слу­чае те­зис яв­ля­ет­ся ча­стич­но не­до­ка­зан­ным, а во вто­ром — из по­сы­лок сле­ду­ет не толь­ко те­зис, но и какое-нибудь лож­ное по­ло­же­ние.

Распространённое название этих приёмов при использовании в демагогии — «соломенное чучело» (от англ. strawman fallacy). Название уловки сравнивает искажённый тезис с соломенным пугалом, которое легко свалить и разрушить, в то время как противник, которого это чучело изображает, остаётся нетронутым.

Fallacia consequentis

Ошиб­ки третье­го ти­па свя­за­ны с ис­поль­зо­ва­ни­ем не­пра­виль­ных умо­зак­лю­че­ний («ошиб­ки обобщения», «ошиб­ки лож­но­го сле­до­ва­ния» — fallacia consequentis). Обыч­но в прак­ти­ке ар­гу­мен­та­ции ча­ще все­го встре­ча­ют­ся не­пра­виль­ный modus ponens (из «ес­ли A, то B» и «B», то сле­ду­ет «A»); не­пра­виль­ный modus tollens (из «ес­ли A, то B» и «не­вер­но, что A», то сле­ду­ет «не­вер­но, что B»); оши­боч­ный modus tollendo po­nens (из «A или B» и «A», то сле­ду­ет «не­вер­но, что B»).

Примеры:

• Некоторые люди могут стать миллионерами с правильной бизнес-концепцией. Следовательно, если у каждого будет правильная бизнес-концепция, каждый станет миллионером.
• В теории социальных сетей группа людей, объединенных в социальную сеть, может обладать способностями, которыми не обладают отдельные люди.

Даже если утверждение в посылках относится к каждому отдельному элементу совокупности, заключение утверждения к самой совокупности часто недопустимо.

Примеры:

• Каждый из этих цветов прекрасен. Вместе они составляют красивый букет.
• Натрий ядовит, хлор ядовит, поэтому ядовит хлорид натрия.

Противоположный термин, неправильный вывод от целого к его частям, называется ошибкой разделения (лат. Sensus compositi et divisi).

Разновидностями являются:

• «Ложная аналогия» — когда ситуации различные, но подводится аналогия.
• «Post hoc, ergo propter hoc» — после этого, значит вседствие этого.

Средства подтасовок

Argumentum ad hominem

Аргумент к человеку сводится к характеристике обсуждаемого человека, когда вместо опровержения тезиса и аргументов, обсуждается характеристика человека, суждения которого доказываются; часто даётся отрицательная оценка оппоненту, его личности. Наиболее часто используют такие методы, как:

• «Отравление колодца» — обвинение во лжи до начала диспута.
• «Наклеивание ярлыков» — какой-либо идее «приклеив» негативный ярлык, стараются заставить слушателя заклеймить её без доказательств.
• Подмена важных фактов личными взаимоотношениями.
• Обезоруживание — когда пытаются нейтрализовать основной аргумент оппонента, сводя его к чепухе.
• «Троянский конь» — переход на сторону противника, чтобы довести до абсурда его тезис.

Argumentum ad publicum

Аргумент к публике (апелляция к публике — в судопроизводстве) — такое средство убеждения, когда вместо обоснования истинности или ложности тезиса с помощью аргументов, ставится задача только воздействовать на чувства людей и не дать спокойно составить объективное мнение о предмете. Существует множество видов подобных подтасовок, в частности:

• Ad crumenam — к богатству.
• Ad invida — к зависти.
• К страху — с целью запугать, расколоть ряды.
• Из сострадания — не ответ на вопрос, а вызов чувств симпатии и т. д.

Argumentum ad verecundiam

Аргумент к престижу:

• Insedixit «сам сказал» — аргументация посредством ссылки на чей-либо авторитет, и этот авторитет переносится на тезис.
• «Общая платформа» — все члены группы, к которой принадлежит убеждаемый", принимают данную идею.
• «Простонародность» — идея хороша, потому что она исходит из народа.
• «Блистательная неопределённость» — событие или идея ассоциируется с «миром добродетели» без анализа доказательства. Возвышенные тона (справедливость, решительные действия, согласие и сотрудничество) поотношению к кому-то.
• Патетическая (патриотическая) риторика: забастовка — подрыв экономики, набор пропагандистских штампов.

Argumentum ad ignoratium

Аргумент к неосведомлённости — рассчитан на неосведомлённость публики. Применяются методы:

• «Сазано просто» — неквалифицированное обобщение.
• «Поспешное обобщение» — когда существует слишком мало отдельных фактов, для того чтобы сделать обобщение.
• «Подтасовка карт» — подбор и подтасовка фактов, использование фальшивых доводов и иллюстраций, логических и противоречащих логике утверждений.

Argumentum ex silentia

Доказательство, выводимое из умалчивания, подтект.

Казуистика иезуитов

Ad majorem dei gloriam (лат.) — «К вящей славе божией» // девиз иезуитов.

Пробабилизм

Пробабилизм (лат. Probabilis — вероятный, правдоподобный) — учение о вероятных мнениях.

Общезначимых нравственных максим не существует. Все моральные правила относительны. Поступки человека сводятся под силу обстоятельств. Грехи неведения, упущения, преступного попущения — невинны.

Любой учёный может сделать своё мнение вероятным — покоящимся на каких-либо «хороших и достаточных основаниях» — для широкой публики, если только Церковь не воспротивится ему. Так как «хороших и достаточных оснований», следовательно вероятных мнений, существует великое множество, причём и противоречащих друг другу, — человеку стоит лишь по своему вкусу черпать из этой «сокровищницы мнений», выбирая для всякого случая жизни «удобные и полезные».

Примеры:

«Давайте милостыню от вашего избытка». (Евангелие).

• «То, что светские люди откладывают, чтобы возвысить положение своё и своих родственников, не называется избытком. Вот почему едва ли когда-нибудь окажется избыток у светских людей и даже у королей». (Васкес. «Трактат о милостыне».)

Таким образом, «одно мнение всегда им служит, а другое никогда не вредит. Если они не находят выгоды в одном направлении, то бросаются в другое и всегда наверняка». (Блез Паскаль).

Двоякая вероятность

Двоякая вероятность (совр. двойной стандарт) — самое общее правило пробабилистской морали.

Основные частные приёмы:

1. Истолкование терминов в благоприятном для выгоды смысле.

«..убийцами стали разуметь тех, кто получил деньги за то, чтобы предательски кого-нибудь убить. Отсюда следует, что те, кто убивает, не получая за это никакой платы, но только чтобы услужить своим друзьям, не называются убийцами.» (Блез Паскаль).

2. Приискание благоприятных обстоятельств.

Защита своего имущества, чести, здоровья, положения в обществе и т. д. есть «благоприятное обстоятельство», освобождающее от заповеди «Не убий».

3. Способ направлять намерение.

«..ставить целью своих действий дозволенное намерение». Отсюда максима «Цель оправдывает средства». (Эскобар).

4. Двусмысленные слова.

Если от обещания, клятвы нельзя прямо уклониться, то можно увильнуть косвенно, заставляя понимать слова не в том смысле, в каком подразумеваешь их сам.

5. Учение о мысленных оговорках.

«Можно клясться, что не делал какой-нибудь вещи, хотя бы в действительности и сделал её, подразумевая про себя, что не делал её в такойтодень или до того, как родился на свет, или подразумевая какое-нибудь подобное обстоятельство, лишь бы слова, которыми пользуешься, не смогли выдать этой задней мысли; и это очень удобно и всегда справедливо, когда необходимо или полезно для здоровья, чести и благосостояния». (Санчес).

Ложные корреляции

Шутливая пастафарианская церковь боготворит Летающего макаронного монстра, а первыми приверженцами своего культа называет пиратов, считая их «абсолютно божественными». В доказательство этого приводится график, «демонстрирующий», что снижение числа морских бродяг и разбойников за последние 200 лет привело к… глобальному потеплению.

Впервые на эту «связь» указал основатель пастафарианства Роберт Хендерсон в открытом письме, направленном Департаменту образования штата Канзас по поводу инициативы его чиновников ввести преподавание креационизма наравне с настоящими научными концепциями возникновения и развития жизни. Насмехаясь над этой идеей, Хендерсон придумал Летающего макаронного монстра — а заодно и привел знаменитый график, который ясно демонстрирует, что корреляция между двумя явлениями ничего не говорит о настоящей причинно-следственной связи.