Синус (функция)

(перенаправлено с «Синус»)
Синус
Отношение противолежащего углу катета к гипотенузе
gnuplot Produced by GNUPLOT 5.2 patchlevel 8 -1 -0.5 0 0.5 1 -6 -4 -2 0 2 4 6 x График функции sin x sin x sin x
sin  Синус  x \sin x
Обозначения:
Обозначение:
sin
L A T E X \mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X} :
\sin
Свойства на R \mathbb{R} :
Область определения :
( , + ) \left( -\infty, +\infty \right)
Область значения :
[ 1 , 1 ] \left[ -1, 1 \right]
Чётность:
Нечётная
Период :
2 π 2 \pi
Особые и важные точки:
Значение в нуле :
0 0
Максимумы :
( 2 k π + π 2 , 1 ) \left( 2 k \pi + {\pi \over 2}, 1 \right)
Минимумы :
( 2 k π π 2 , 1 ) \left( 2 k \pi - {\pi \over 2}, -1 \right)
Нули :
k π k \pi
Критические точки :
k π + π 2 k \pi + {\pi \over 2}
Точки перегиба :
k π k \pi
Неподвижные точки :
0 0
Связанные функции:
Обратночисленная f ( x ) 1 {f \left( x \right)} ^ {-1} :
cosec  Косеканс  x \cosec x
Обратная f 1 ( x ) f^{-1} \left( x \right) :
arcsin  Арксинус  x \arcsin x
Производная f ( x ) f' \left( x \right) :
cos  Косинус  x 0 \cos x0
Первообразная f ( x ) d x \int f \left( x \right) dx :
cos  Косинус  x + C -{\cos x} + C
Ряды:Ряд Тейлора:
x x 3 3 ! + x 5 5 ! x 7 7 ! + = n = 0 ( 1 ) n ( 2 n + 1 ) ! x 2 n + 1 x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \\[8pt] =\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1} \\[8pt]
Непрерывная дробь:
x 1 + x 2 2 3 x 2 + 2 3 x 2 4 5 x 2 + 4 5 x 2 6 7 x 2 + \cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{2\cdot3-x^2 + \cfrac{2\cdot3 x^2}{4\cdot5-x^2 + \cfrac{4\cdot5 x^2}{6\cdot7-x^2 + \ddots } } } }
Введение:
Где введено:
Индия
Когда введено:
Гупта

Синус — одна из тригонометрических функций.