Статистический анализ российских президентских выборов 2008 года Сергея Шпилькина

Статисти́ческий ана́лиз росси́йских президе́нтских вы́боров 2008 го́да — независимый анализ выборов Дмитрия Медведева президентом России, сделанный Сергеем Шпилькиным. Шпилькин пришел к выводу, что в ходе этих выборов была произведена массовая фальсификация в пользу Медведева.

Явка избирателей

Рис. 1. Распределение участковых избирательных комиссий (УИК) по явке избирателей. Математической аномалией является то, что, во-первых, это распределение не имеет колоколообразной формы, типичной для большинства статистических распределений, а во-вторых, содержит огромный пик, соответствующий участкам со стопроцентной явкой.

Во-первых, Шпилькин обратил на довольно странное распределение участковых избирательных комиссий по проценту явки избирателей (Рис. 1). Явка избирателей — случайная величина, на которую оказывают влияние самые разнообразные причины. Такие случайные величины обычно имеют колоколообразное распределение (распределение Гаусса) с пиком, соответствующем среднему значению этой величины. Таким образом, разумно было бы ожидать, чтобы распределение участков по явке имело максимум в районе (50-70% — конкретное значение определило бы средний энтузиазм избирателей) со спадом значений по бокам. Вместо этого Шпилькин обнаружил, начиная с 60%, весьма плоское распределение с пиками вокруг круглых чисел (60, 70, 80, 90%) и огромным пиком соответствующим стопроцентной явке. Это могло бы отражать необычный энтузиазм избирателей, но даже и в этом случае пик в районе 100% не был бы настолько выражен. Таким образом, распределение участков по явке наводило на мысль, что какой-то фактор препятствовал формированию обычного статистического распределения, ломая случайную статистику. Шпилькин предположил, что статистика была изменена за счет приписок голосов на избирательных участках. Чиновники, контролировавшие выборы, стремились продемонстрировать высокую явку на своих участках и с этой целью добавляли голоса. Такое объяснение достаточно хорошо трактует и появление пика на 100% — на многих участках чиновники (по-видимому полные болваны) гордо доложили о стопроцентной явке (практика, уходящая корнями в советские времена).

Сравнение кандидатов

Рис. 2. Количество голосов, поданных за отдельных кандидатов, в зависимости от явки по участкам. Статистика вполне нормальная у всех кандидатов кроме Дмитрия Медведева, кривая для которого имеет крайне странный вид.

Далее Шпилькин решил проверить, характерна ли обнаруженная им статистическая аномалия для всех кандидатов, либо только для некоторых из них. С этой целью он построил распределение голосов в зависимости от процента явки отдельно для каждого кандидата (Рис. 2). Этот анализ показал, что аномальная статистика наблюдалась только для Дмитрия Медведева — количество голосов, поданных за этого кандидата, практически не зависело от явки. Этот результат прояснил логику чиновников-фальсификаторов. Они стремились показать определенное количество голосов, поданных за Медведева, не заботясь при этом о том, сколько же получат другие кандидаты. Скажем, чиновники прикидывали заранее, что за Медведева должно быть 1000 голосов и, если на самом деле было подано лишь 700, добавляли 300. Возможно, при таком подсчете они руководствовались разнорядкой, спущенной сверху, но такое предположение потребует дополнительного анализа.

Рис. 3. Разбиение голосов, поданных за Медведева, на нормальную и аномальную части.

Рис. 4. Разбиение голосов, поданных за Зюганова, на нормальную и аномальную части.

Шпилькин далее разделил голоса, поданные за Медведева, на нормальную и аномальную части (Рис. 3), наглядно продемонстрировав добавление голосов за этого кандидата в случае их недостачи. Повторение этого же анализа для данных по Зюганову показало (Рис.4), что голоса Зюганова не манипулировались.

Коррекция результатов выборов

На основании этих данных Шпилькин произвел коррекцию результатов выборов, выкинув фальсифицированные голоса за Медведева и получил такие числа:

	Официально	С коррекцией
Явка	69.71%	55.94%
Богданов	1.30%	1.61%
Жириновский	9.35%	11.65%
Зюганов	17.72%	22.08%
Медведев	70.28%	62.96%
Недейств.	1.36%	1.69%

Ссылки

• Дмитрий Орешкин, Владимир Козлов. Как нас посчитали. И за кого.