Традиция:Песочница

Кулоновская классификация элементарных частиц и изотопов ядерEdit

ВведениеEdit

Элементарные частицы объединяются в электрические диполи. Объяснение этому вытекает из идеи дефектов кристалла. Дефектами кристалла называют всякое нарушение трансляционной симметрии кристалла — идеальной периодичности кристаллической решётки. Дефекты кристалла из магнитных монополей имеют принципиальную особенность — они всегда являются парными поскольку должны быть скомпенсированными по самому сильному на данном уровне взаимодействию.

Дипольные дефектыEdit

Важнейшим дипольным дефектом кристалла является смещение магнитного монополя из узла в междоузельное положение элементарной ячейки. В случае южного магнитного монополя этот дефект идентифицируется как протон и электрон или атом водорода. Диполь удобно изображать матрицей 3*3:

Атом водорода
1 1 p {}^1_1p
e e^-

В случае северного магнитного монополя этот дефект идентифицируется как антипротон и позитрон.

Атом антиводорода
1 1 p ¯ {}^1_1\bar{p}
e + e^+

Кроме того, при смещении монополя он как бы выключается из создававшей его системы "сильных" токов. В результате дипольные дефекты получают лишь следующее приближение взаимодействия — электрическое. Таким образом, элементы диполя всегда притягиваются. Очевидно также, что в кристалле из магнитных монополей не может естественным путём возникнуть протон и электрон как пара Френкеля. Поэтому дефекты по Френкелю в кристалле из магнитных монополей возникают естественным путём лишь как дефект в процессе образования дефектов по Шоттки. Дефекты по Шоттки могут образовываться регулярно, поскольку магнитные монополи могут переходить в вакансии кристаллической решётки за поверхностью кристалла магнитного монополя. Таким образом, дефекты по Шоттки являются основным методом создания дипольных дефектов кристалла. С одной стороны, это всем известные пары частиц: протон и электрон, а также антипротон и позитрон. С другой стороны, это не признанные ранее, стабильные электронно-позитронные диполи Δ e p 0 \Delta_{ep}^0 .

Электронно-позитронный диполь
e e^- e + e^+

Неэлементарные дипольные дефектыEdit

НейтронEdit

Электронно-позитронные диполи Δ e p 0 \Delta_{ep}^0 существенно изменяют концепцию нейтрона. Представим, что совсем вблизи ядра атома водорода (протона) пролетает электронно-позитронный диполь Δ e p 0 \Delta_{ep}^0 . Поскольку взаимные расстояния между частицами станут существенно меньше, то внешний электрон существенно притянется к протону. В результате вместо атома водорода получится нейтрон, который содержит электронно-позитронный диполь Δ e p 0 \Delta_{ep}^0 :

p+ + Δ e p 0 + e 1 0 n + ν e . \Delta_{ep}^0 + e^-\to {}^0_1n + \overline{\nu}_e.

Таким образом, схемы нейтрона могут быть описаны различным образом. Во-первых, как протон, электронно-позитронный диполь, электрон и испущенное электронное антинейтрино. Во-вторых, как протон, мюон и испущенное мюонное антинейтрино. Наконец, в-третьих, как протон, пион и не испущенное пионное антинейтрино. Дело в том, что в 1930-х годах возникла необходимость введения понятия сильных взаимодействий, когда стало ясно, что ни явление гравитационного, ни явление электромагнитного взаимодействия не могли ответить на вопрос, что связывает нуклоны в ядрах. В 1935 году японский физик Х. Юкава построил первую количественную теорию взаимодействия нуклонов, происходящего посредством обмена новыми частицами, которые сейчас известны как пи-мезоны (или пионы). Пионы были впоследствии открыты экспериментально в 1947 году.

В этой пион-нуклонной теории притяжение или отталкивание двух нуклонов описывалось как испускание пиона одним нуклоном и последующее его поглощение другим нуклоном (по аналогии с электромагнитным взаимодействием, которое описывается как обмен виртуальным фотоном). Эта теория успешно описала целый круг явлений в нуклон-нуклонных столкновениях и связанных состояниях, а также в столкновениях пионов с нуклонами. Численный коэффициент, определяющий «эффективность» испускания пиона, оказался очень большим (по сравнению с аналогичным коэффициентом для электромагнитного взаимодействия), что и определяет «силу» сильного взаимодействия.

Однако, на самом деле, это была принципиальная ошибка. Дело в том, что нейтрон является частицей, состоящей из протона и отрицательного мюона, образующейся в результате слабого взаимодействия протона, электрона и электронно-позитронного диполя посредством сброса нейтрино. Поэтому в ядре только нейтроны сбрасывают возбуждённый мюон при "ударе о стенку потенциальной ямы". Именно возбуждённый мюон и соответствует пиону. Здесь принципиально важный момент состоит в том, что возбуждённый мюон не может сбросить нейтрино и стать мюоном, находясь внутри ядра (также как гамма-квант не может диссоциировать электронно-позитронный диполь в электронно-позитронную пару без сильного градиента электрического поля вблизи тяжёлого ядра).

Эквивалентные представления нейтрона
Нейтрон
p+ e e^-
e e^- e + e^+
νe

=

Нейтрон
p+
μ
νμ

=

Нейтрон
p+
π
νμ

Таким образом, протон находится в междоузельном пространстве ячейки, в трёх вершинах - вакансии (2 электрона и позитрон), в остальных вершинах - монополи. Отсюда понятно почему нейтрон тяжелее протона на 1,293 МэВ, т.е. примерно на 2,5 массы электрона. В отличие от диполя атома водорода в нейтроне два диполя.

Поколения лептоновEdit

Зависимость величины слабых сил от расстояния имеет участки, на которых их уменьшение описывается именно коэффициентами разложения РФ. Значения нижних границ приведенные в нижеследующей таблице показывают, что лептоны четвёртого поколения не могут существовать поскольку ввиду различных скоростей уменьшения нижних границ каждого из взаимодействий № 3 и № 4, они в конечном счёте перекрывают друг друга в этом диапазоне.

Поколение Взаимодействие №3 Взаимодействие №4
1 2 α 4 \sqrt{2}\alpha^{4} 3 α 9 / W m a x \sqrt{3}\alpha^{9}/\mathbb{W}_{max}
2 4 α 16 \sqrt{4}\alpha^{16} 6 α 36 / W m a x \sqrt{6}\alpha^{36}/\mathbb{W}_{max}
3 8 α 64 \sqrt{8}\alpha^{64} 9 α 81 / W m a x \sqrt{9}\alpha^{81}/\mathbb{W}_{max}
4 16 α 256 \sqrt{16}\alpha^{256} 12 α 144 / W m a x \sqrt{12}\alpha^{144}/\mathbb{W}_{max}

Поэтому существует три поколения лептонов:

(плюс соответствующие античастицы).
Символ Название Заряд Масса Классификация
Первое поколение
e Электрон −1 0,510998910(13) МэВ/c²
e e^-
νe Электронное нейтрино 0 < 2 эВ/c²
Второе поколение
μ Мюон −1 105,6583668(38) МэВ/c²
νμ e e^- e + e^+
e e^-
νμ Мюонное нейтрино 0 < 0,19 МэВ/c²
Третье поколение
τ Тау-лептон −1 1776,84(17) МэВ/c²
e e^- e + e^+ νμ
e e^-
ντ e + e^+ e e^-
ντ Тау-нейтрино 0 < 18,2 МэВ/c²


Таким образом, в каждое поколение входит отрицательно заряженный (с зарядом −1e) лептон, положительно заряженный (с зарядом +1e) антилептон и нейтральные нейтрино и антинейтрино. Все они обладают ненулевой массой, хотя масса нейтрино весьма мала по сравнению с массами других элементарных частиц (менее 1 электронвольта для электронного нейтрино).

Резкий рост массы лептонов с увеличением поколения объясняется присоединением электронно-позитронного диполей Δ e p 0 \Delta_{ep}^0 . Понятие массы покоя должно всегда относится к абсолютной системе отсчёта, коей и является кристалл пространства-времени. И на самом деле только кристалл обеспечивает инвариантность массы всех элементарных частиц в любой точке кристалла. Взаимодействие кристалла и частицы создаёт эффективную массу m = 2 [ d 2 E d k 2 ] 1 . m^{*} = \hbar^2 \cdot \left[ {{d^2 E} \over {d k^2}} \right]^{-1}.

Следует отметить, что быстрый рост массы составных частиц подтверждается формулой Барута (Намбу — Барута) — эмпирической зависимостью, выведенной для масс лептонов. Она имеет вид: m ( N ) = m e ( 1 + 3 2 α k = 0 N k 4 ) , m(N)=m_e\left(1+\frac{3}{2\alpha}\sum_{k=0}^N k^4\right), где:

Соответственно, для электрона: N = 0 N=0 , для мюона: N = 1 N=1 , для таона: N = 2 N=2 .

Иными словами, разности масс пропорциональны 3 2 α \frac{3}{2\alpha} : m μ m e m e = 3 2 α \frac{m_\mu-m_e}{m_e}=\frac{3}{2\alpha} m τ m e m e = 51 2 α \frac{m_\tau-m_e}{m_e}=\frac{51}{2\alpha} Важно отметить, что постоянная тонкой структуры появляется тогда, когда речь идёт о решётчатом пространстве.

Пион-протонное взаимодействиеEdit

Необходимость введения понятия сильных взаимодействий возникла в 1930-х годах, когда стало ясно, что ни явление гравитационного, ни явление электромагнитного взаимодействия не могли ответить на вопрос, что связывает нуклоны в ядрах. В 1935 году японский физик Х. Юкава построил первую количественную теорию взаимодействия нуклонов, происходящего посредством обмена новыми частицами, которые сейчас известны как пи-мезоны (или пионы). Пионы были впоследствии открыты экспериментально в 1947 году.

В этой пион-нуклонной теории притяжение или отталкивание двух нуклонов описывалось как испускание пиона одним нуклоном и последующее его поглощение другим нуклоном (по аналогии с электромагнитным взаимодействием, которое описывается как обмен виртуальным фотоном). Эта теория успешно описала целый круг явлений в нуклон-нуклонных столкновениях и связанных состояниях, а также в столкновениях пионов с нуклонами. Численный коэффициент, определяющий «эффективность» испускания пиона, оказался очень большим (по сравнению с аналогичным коэффициентом для электромагнитного взаимодействия), что и определяет «силу» сильного взаимодействия.

Однако, на самом деле, это была принципиальная ошибка. Дело в том, что нейтрон является частицей, состоящей из протона и отрицательного мюона, образующейся в результате слабого взаимодействия протона, электрона и электронно-позитронного диполя посредством сброса нейтрино. Поэтому только нейтроны сбрасывают возбуждённый мюон при "ударе" о стенку потенциальной ямы. Именно возбуждённый мюон и соответствует пиону. Здесь принципиально важный момент состоит в том, что возбуждённый мюон не может сбросить нейтрино и стать мюоном (также как гамма-квант не может диссоциировать электронно-позитронный диполь в электронно-позитронную пару без поля тяжёлого ядра).

Пион-протонное взаимодействие
Нейтрон
p+ e e^-
e e^- e + e^+
νe

=

Протон
p+

+

Пион ^-
e e^-
e + e^+
e e^- ν e \overline{\nu}_e

Таблица известных нуклидовEdit

Выше было показано представление протона. Последовательно добавим к нему несколько нейтронов, которые будем представлять либо как нестабильный нейтрон вне ядра либо как сумма протона и пиона в ядре. Итак первым будет дейтрон. Очевидно, что стабильность дейтрона обеспечивается кулоновским взаимодействием.

Представления дейтрона
p+ e e^-
e + e^+ νe
e e^- p+
p+ νe
π
p+

Теперь можно добавить сюда один нейтрон и получить тритон. Поэтому получается, что тритон состоит из дейтрона и нейтрона.

Представления тритона
p+ e e^- νe
e + e^+ p+ e e^-
νe e e^- p+
p+ π
νe p+ νe
π p+

Таким образом, тритон нестабильный поскольку существует конкуренция между тремя протонами и двумя пионами, приводящая к ослаблению связи.

Представление 4 H {}^4H Edit

Теперь можно было бы добавить к тритону один нейтрон и получить 4 H {}^4H . Однако, матрица уже заполнена по протонам. Поэтому надо использовать две матрицы с ненулевыми зарядами, суммарный заряд которых равен +1. Возможно, что матрицы должны иметь сшивку по зарядам.

Электронно-позитронное представление 4 H {}^4H
p+ e e^- e + e^+
νe p+ e e^-
e e^-
e e^- e + e^+ νe
p+ e e^- e + e^+
p+ e e^- νe
Пионное представление 4 H {}^4H
p+ e e^- νe
e + e^+ p+ e e^-
νe e e^- p+
p+ π
νe p+ νe
π p+

ГелионEdit

Гелион — ядро лёгкого изотопа гелия, 3He. Гелион стабилен и состоит из двух протонов и нейтрона 2 D + 1 H 3 He + γ + 5,49 МэВ \mathrm{{^2}D + {^1}H \rightarrow {^3}He + \gamma} + \text{5,49 МэВ}

Теперь можно добавить к дейтрону один протон и получить стабильный 3 H e {}^3{He} .

Представления 3 H e {}^3{He}
p+ e e^-
e + e^+ νe
e e^- p+
p+ e e^- νe
π
p+
Период полураспада (пример: Gd)
|| Нестабильный (менее суток)
|| 1—10 дней
|| 10—100 дней
|| 100 дней — 10 лет
|| 10—10 000 лет
|| 10 тыс.—700 млн лет
|| >700 млн лет (природный радиоактивный)
|| Стабильный

Искусственные частицыEdit

Космические лучи и ускоренные частицы могут создавать электронно-позитронные диполи искусственно вблизи атомных ядер или внутри них. В результате эти электронно-позитронные диполи могут временно входить в состав короткоживущих частиц большой массы.

ПримечанияEdit

АРыбников