Эффективное поперечное сечение

Эффективное поперечное сечение — это физическая величина, характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определённое конечное состояние. Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа взаимодействий dN с заданными параметрами в единицу времени к плотности потока частиц j, падающих на мишень: $$d\sigma = \frac{dN}{j}$$

Эффективное поперечное сечение имеет размерность площади.

Наглядно эту величину можно представить как условную сумму поперечных сечений частиц из которых состоит мишень. При облучении этой мишени равномерным потоком, частицы, составляющие поток, должны попасть в это поперечное сечение. Частицы, которые «промахнутся» — не примут участия в рассматриваемом канале взаимодействия.

Рассеяние пучков частиц

В часто встречающемся случае упругого рассеяния пучка частиц, движущихся с одинаковой скоростью, на некотором центре, используется дифференциальное эффективное поперечное сечение (${d \sigma/d \Omega}$), характеризующее вероятность рассеяния в определённый телесный угол ($d \Omega$). Оно равно отношению числа частиц, рассеянных в единицу времени в единицу телесного угла, к плотности потока падающих частиц. Интегрирование по полному телесному углу даёт полное поперечное сечение, для рассеяния на любые углы: $$\sigma=\int d\Omega {d \sigma \over d \Omega}$$

При наличии неупругих взаимодействий полное сечение складывается из сечения для упругих и неупругих рассеяний. Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение.

Ядерная физика

Эффективное поперечное сечение широко используется в ядерной и нейтронной физике для выражения вероятности протекания определённой ядерной реакции при столкновении двух частиц.

Типичный радиус атомного ядра составляет порядка 10⁻¹² см, то есть поперечное сечение ядра — порядка 10⁻²⁴ см². Можно ожидать, что сечения взаимодействий частиц с ядром должны иметь примерно такую величину. Она получила своё собственное наименование — барн, — и обычно используется как единица измерения сечения ядерных реакций. Однако, на самом деле, сечения реакций могут изменяться в очень широких пределах.

Если радиус ядра больше, чем длина волны де Бройля налетающей частицы (большие энергии), то максимальное сечение определяется геометрическими размерами ядра (πR²). В области малых энергий максимальное сечение определяется, наоборот, длиной волны де Бройля. Реальные значения сечений могут быть намного меньше максимальных, они зависят от энергии налетающих частиц, типа реакции, ориентации спинов частиц и т. п.

Нейтронные сечения ядер некоторых элементов в области тепловых и быстрых нейтронов

Элемент	нейтронное сечение, барн
	поглощения		рассеяния
	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны
Углерод	0,0034	0,0001	4,75	0,619
Натрий	0,515	0,002	4	0,437
Железо	2,55	0,010	10,9	0,85
Цирконий	0,185	0,023	6,40	0,97
238U	2,7	0,331	8,9	0,664

Ссылки

• Эффективное поперечное сечение (БСЭ)
• Ядерные реакции (БСЭ)