Каустика
Ка́устика (от греч. καυστός - обжигать, через лат. жгучий) в оптике — поверхность, геометрическое место всех фокусов негомоцентрических пучков, то есть пучков световых лучей, не сходящихся в одной точке. Каустики — это особые точки световых поверхностей, именно потому каустики легко заметить: в них резко возрастает интенсивность светового поля. В приближении геометрической оптики интенсивность света на каустиках стремится к бесконечности, и потому каустики наблюдаются в виде ярких световых полос и пятен. В действительности интенсивность света не может быть бесконечной, и потому в точках, близких к каустике,положения геометрической оптики перестают выполняться.
Каждая точка каустики связана с распределением фронта световой волны; для сферической волны обе каустики сводятся к одной точке - фокусу.
Каждая волновая поверхность имеет две каустики, а световые лучи являются касательными к каустикам.
Образование каустикПравить
Поставьте наполненный водой бокал, или просто банку с водой на освещённый стол — и вы увидите яркие кривые причудливой формы, нередко в виде кардиоиды. Каустики в динамике можно увидеть на дне мелкого моря, на дне неглубокого освещённого солнцем бассейна, поверхность которого находится в волнении. После дождя мы любуемся огромной разноцветной каустикой — радугой.
Каустики возникают не только при распространении света, но и в ряде других волновых явлений. Так, например, корабельные волны можно также считать каустикой гравитационных волн на воде. Более того, каустики возникают и при эволюции систем с большим числом слабо взаимодействующих частиц. Например, в классических работах Я. Б. Зельдовича за счёт гравитационной нестабильности первоначально почти однородное распределение массы во Вселенной концентрируется на каустиках и приводит к образованию нитевидной крупномасштабной структуры вселенной. В описывающих их уравнениях математической физики каустикам отвечают моменты опрокидывания решений.
ПрименениеПравить
Каустики используются и в научных исследованиях, и иногда выступают в довольно неожиданных ролях. Например, оптические каустики можно использовать при детектировании событий гравитационного линзирования для определения геометрии компактного тёмного объекта-линзы.
В рамках геометрической оптики, каустики представляют собой поверхности бесконечно малой толщины. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — теорией катастроф.
Математика кривых и их каустикиПравить
Каустики, как особые точки световых поверхностей, нередко встречаются в окружающем мире, но только взгляд математика позволяет их заметить. Математика позволяет анализировать форму таких поверхностей различными методами, среди которых можно выделить, как особенно удобные для исследования, математический анализ и теорию катастроф.
См. такжеПравить
СсылкиПравить
- Богданов М. Б., Черепащук А. М., «Взгляд на квазар сквозь гравитационную линзу» — Природа, № 1, 2005, pdf, 306кб
- Legendre Collapse — интерактивный симулятор каустик.
СсылкиПравить
- Богданов М. Б., Черепащук А. М., «Взгляд на квазар сквозь гравитационную линзу» — Природа, № 1, 2005, pdf, 306кб
- Legendre Collapse — интерактивный симулятор каустик.