Традиция

Расширенная специальная теория относительности

Расширенная специальная теория относительности (РСТО) представляет собой специальную теорию относительности (СТО), выведенную в другой аксиоматике. Основным отличием РСТО от СТО является замена постулата о постоянстве скорости света и её независимости от движения источников света, от движения наблюдателя, на постулат о существовании изотропной системы отсчёта, в которой скорость света постоянна, не зависит ни от направления своего распространения, ни от скорости источника света. РСТО была разработана Сергеем Федосиным в 2002 г. [1] и является частным случаем метрической теории относительности.

Работы по аксиоматике СТО [1]Править

В 1910 году на собрании немецких натуралистов и врачей русский учёный Владимир Игнатовский сделал доклад «Некоторые общие замечания к принципу относительности» [2]:

Сейчас я ставлю перед собой вопрос о том, к каким взаимосвязям или, точнее, уравнениям преобразования, можно прийти, если поставить во главу исследования только принцип относительности.

Игнатовский показывал, что исходя из линейности преобразований, принципа относительности и изотропности пространства, можно вывести преобразования Лоренца. В этом выводе второй постулат Эйнштейна об инвариантности скорости света не использовался.

В следующем 1911 году в Annalen der Physik выходит работа Филиппа Франка и Германа Роте: «О преобразовании пространственно-временных координат из неподвижных систем в движущиеся» [3], в которой подход Игнатовского получил существенное развитие. Основываясь на групповом анализе, Франк и Роте в классе линейных функций нашли наиболее общие преобразования между инерциальными системами отсчёта. Они оказались зависящими от двух фундаментальных констант, имеющих размерность скорости. Добавление аксиомы изотропности пространства переводит эти преобразования в преобразования Лоренца, а аксиома абсолютности времени — в преобразования Галилея. Франк и Роте также, по-видимому, первыми, отметили, что наиболее общими преобразованиями между двумя инерциальными системами отсчёта являются дробно-линейные функции.

Несмотря на фундаментальную важность этих работ для вопросов основания физики, они остались практически незамеченными. Большинство учебной литературы вплоть до настоящего времени основывается на аксиоматическом подходе Эйнштейна. Среди немногочисленных упоминаний работ Игнатовского, Франка и Роте можно отметить учебник Вольфганга Паули «Теории относительности». Однако, в связи с этими работами он пишет [4]:

Из теоретико-групповых соображений можно получить лишь внешний вид формул преобразования, но не их физическое содержание.

При этом подразумевается, что возникающая в преобразованиях Лоренца фундаментальная константа скорости, не может быть, без привлечения дополнительных гипотез, интерпретирована как скорость света.

Заметим, что идея о том, что для обоснования СТО не требуется второго постулата Эйнштейна, неоднократно переоткрывалась [5] [6] [7] [8] [9], однако, обычно без упоминания основополагающих работ 1910—1911 года. Общий обзор работ по аксиоматизации СТО (в рамках хроногеометрии) может быть найден в работе Гуца[10] в Успехах математических наук. Среди последних работ можно отметить статью Caligiuri и Sorli. [11]

Важным отличием РСТО от указанных выше работ является то, что в ней используется не только аксиома об изотропности пространства, но и процедура пространственно-временных измерений с помощью электромагнитных (или других) волн. Это позволяет автоматически установить значение константы теории, имеющей размерность скорости, и приравнять её к скорости света (точнее говоря, к скорости соответствующей волны).

ВведениеПравить

Из анализа аксиом и результатов СТО вытекает следующее:

  1. Все инерциальные системы отсчёта в СТО являются полностью эквивалентными в том смысле, что кинематические характеристики физических процессов в движущейся системе отсчёта не тождественны, но подобны характеристикам таких же процессов в неподвижной системе отсчёта. Это означает лоренц-инвариантность математической формы физических законов.
  2. Все эффекты СТО в конечном итоге являются следствием того, что скорость света ограничена.
  3. Преобразования Лоренца могут быть выведены разными способами, в разной аксиоматике, включая использование представлений о математических группах.

Нетрудно увидеть, что стандартная аксиоматика СТО является слишком жёсткой. Она крайне релятивистична, доводя принцип относительности инерциальных систем отсчёта до абсолюта. Из её постулатов нельзя представить себе существование хотя бы одной каким-то образом выделенной инерциальной системы. При этом принцип независимости скорости света очень плохо подходит под роль исходной аксиомы СТО. Действительно, аксиомой как правило считается утверждение, не требующее доказательства ввиду своей очевидности. Но с самого начала принцип независимости скорости света от скорости наблюдателя был малопонятен и плохо сочетался с принципом относительности.

В то же время, нам до сих пор остаётся неизвестной истинная причина постоянства скорости света в вакууме, загадкой остаётся и структура физического вакуума, в котором распространяются электромагнитные волны. Являются ли кванты света самостоятельными автономными объектами с внутренними волновыми свойствами, движущимися по инерции в пустом пространстве, или они всё-таки переносят свою энергию и импульс через колебания среды вакуума посредством волнового взаимодействия? Как бы то ни было, теория должна иметь возможность учесть любые эффекты взаимодействия вакуума как некоторой среды с электромагнитным полем. Не исключены также и перекрёстные эффекты при движении тел в вакууме, когда внутри этих тел распространяется электромагнитная волна, а вещество тел взаимодействует с вакуумом и изменяет условия для движения волн. Однако стандартная аксиоматика СТО не позволяет учесть подобные эффекты – существования эфира для обоснования СТО не требуется, и потому свойства эфира или вакуума как таковые не рассматриваются. Поэтому в СТО предпочитают не говорить о возможном сущностном влиянии вакуума на свойства движущихся тел при распространение электромагнитных волн.

Целью разработки новой аксиоматики СТО было устранение указанных выше недостатков – нахождение внутренне непротиворечивых, логически понятных аксиом теории, преодоление абсолютизации релятивизма, расширение возможностей теории в описании действительности, с сохранением всех ранее достигнутых в СТО результатов, многократно проверенных на практике. Итогом поисков стало определение такого постулата теории, который заменил собой постулат о постоянстве скорости света для всех наблюдателей.

Постулаты РСТОПравить

Как СТО, так и РСТО используют принцип относительности Пуанкаре-Эйнштейна и электромагнитные волны для связи между событиями в разных инерциальных системах отсчёта, при условии, что они происходят в вакууме или в среде, не влияющей на распространение света. В обеих теориях содержатся 5 аксиом, то есть таких начальных предположений, которые принимаются без доказательства. Если в СТО одной из основных аксиом является постоянство скорости света, её независимость от движения источников света и от движения наблюдателя, то в РСТО вместо этого используется аксиома о существовании изотропной системы отсчёта, в которой скорость света постоянна, не зависит от направления своего распространения и от скорости источника света.

Система аксиом РСТО имеет следующий вид:

  • 1) Выполняется принцип относительности (если все материальные тела физической системы привести в состояние свободного и равномерного прямолинейного движения относительно системы, условно называемой покоящейся, то явления в движущейся системе отсчёта для сопутствующего наблюдателя будут выглядеть так же, как в покоящейся системе отсчёта для неподвижного в ней наблюдателя).
  • 2) Существует такая изотропная система отсчёта, в которой скорость распространения света одинакова по всем направлениям и не зависит от скорости излучателя света.
  • 3) Справедливость симметрий относительно поворотов в пространстве-времени Евклида. В частности, при движении системы отсчёта оси координат считаются остающимися параллельными осям неподвижной системы отсчёта. Также подразумевается независимость скорости света от направления его распространения в поперечном направлении относительно скорости движения инерциальной системы отсчёта.
  • 4) Справедливость симметрий относительно сдвигов в пространстве-времени Евклида. Это означает линейность преобразований координат и времени из одной инерциальной системы отсчёта в другую (все координаты в преобразованиях входят в первой степени, члены с более высокими степенями отсутствуют). Кроме этого считается, что поперечная длина стержня не зависит от знака скорости перемещения этого стержня, а определяется абсолютным значением скорости.
  • 5) Пространственно-временные измерения осуществляются с помощью электромагнитных или иных волн, распространяющихся с большой скоростью.

В измерительный инструментарий могут входить электронные часы, световые линейки и т.д., которые являются эталонами для обычных механических линеек и часов любого типа. Синхронизация одних часов с другими происходит с помощью циркуляции волны с учётом времени на её запаздывание на известном расстоянии. Другими словами, сигнал от первых часов должен дойти до вторых часов и вернуться назад, тогда наблюдатель у первых часов сможет дать наблюдателю у вторых часов инструкцию для установки вторых часов с временным сдвигом, равным половине времени движения сигнала вперёд и назад (стандартная процедура синхронизации). Прямое измерение длины возможно лишь в неподвижной системе отсчёта, а при движении объекта его длина определяется косвенно через световые сигналы, посылаемые с концов объекта одновременно на неподвижную линейку.

Доказательство равноценности РСТО и СТОПравить

Логическая схема РСТО выглядит следующим образом. Имеется неподвижная изотропная система отсчёта S0 в вакууме, в которой скорость света по определению всегда равна с. Далее рассматривается движение системы отсчёта S’ с постоянной скоростью V0 относительно S0 вдоль оси Х (все оси обеих систем параллельны друг другу). В S’ свет распространяется со скоростью с1 против оси Х и со скоростью с2 вдоль оси Х, причём заранее неизвестно, равны ли эти скорости друг другу. В S’ находится один приёмник света в начале координат и два источника света по разные стороны от начала координат. Данные источники света двигаются вдоль оси Х с некоторой скоростью V’ относительно S’. Вычисляются периоды волн, попадающих в приёмник из обоих источников света. После этого данная ситуация рассматривается снова в системе отсчёта S0. Путём сравнения результатов с учётом пересчёта интервалов времени в разных системах отсчёта получаются два уравнения.

На следующем шаге вычисляется длина тела с помощью отсчёта времени, необходимого свету для движения до конца тела и обратно, в неподвижной системе отсчёта S0 и в движущейся системе отсчёта S’. Вводятся две величины, одна из которых равна отношению данных отсчётов времени, а другая равна отношению измеренных длин в обеих системах отсчёта. Итогом является ещё одно уравнение.

На третьем шаге решается система, состоящая из трёх полученных уравнений. Делается предположение о том, что в каждой системе отсчёта наблюдатель производит пространственно-временные измерения по одной и той же процедуре. В результате вначале получается формула сложения скоростей СТО, доказывается равенство скоростей с1 и с2 скорости света с , а также выводится соотношение для пересчёта лоренцевского множителя из одной инерциальной системы отсчёта в другую. С учётом принципа относительности находятся эффекты сокращения длины и замедления времени. Таким образом, формулы СТО и постулат о постоянстве скорости света для всех наблюдателей оказываются выведенными в другой аксиоматике.

Результаты РСТОПравить

Чтобы понять отличие РСТО от СТО, рассмотрим распространение света внутри движущихся тел. В системе отсчёта S’, где тело покоится, скорости света внутри тела с3 и с4 в противоположных направлениях оси Х зависят от абсолютного показателя преломления и теоретически могут зависеть ещё от направления и величины скорости движения тела в изотропной системе отсчёта S0 . Последнее вытекает из того, что движение тела в S0 может изменить скорости распространения света внутри тела, например, подобно эффекту увлечения эфира. С точки зрения S0 , скорости света внутри тела будут равны с5 и с6. Из вычислений возникают соотношения между направленными в одну сторону скоростями с4 и с6, с3 и с5. Эти соотношения при упрощающих предположениях переходят в стандартные формулы сложения скоростей в опыте Физо, когда движущаяся вода увлекает свет и эффективно увеличивает его скорость.

Но если не делать никаких упрощений, РСТО предполагает возможность появления дополнительных эффектов, за счёт неравенства скоростей с3 и с4. Такое неравенство скоростей вполне возможно при больших скоростях или ускорениях движения тела в изотропной системе отсчёта. Подобных предсказаний СТО сделать не может, ввиду прямого декларирования постоянства скорости света в своих аксиомах.

В отличие от СТО, РСТО предсказывает возможность влияния свойств физического вакуума, в котором двигаются материальные тела, на распространение электромагнитных волн внутри этих материальных тел. Такое влияние возможно тогда, когда тела двигаются или ускоряются относительно изотропной системы отсчёта. Поскольку фазовая скорость света внутри материальных тел зависит от абсолютного показателя преломления   n ~n , то через этот показатель и должно проявляться влияние физического вакуума. В теории РСТО преобразования координат и времени имеют вид:   x = x ′ + V t ′ 1 − ( n + ω d n d ω ) 2 V 2 / c 2 , y = y ′ , z = z ′ , ~x= \frac{x'+Vt'} {\sqrt{1- (n+ \omega \frac {dn}{d\omega})^2V^2/c^2} }, y=y', z=z',   t = t ′ + ( n + ω d n d ω ) 2 V x ′ / c 2 1 − ( n + ω d n d ω ) 2 V 2 / c 2 . ( 1 ) ~t=\frac{t'+ (n+ \omega \frac {dn}{d\omega})^2V x'/c^2} {\sqrt{1- (n+ \omega \frac {dn}{d\omega})^2V^2/c^2}}.\qquad\qquad (1)

В веществе показатель преломления зависит от угловой частоты волны   ω ~\omega согласно формуле:   n = c k / ω , ( 2 ) ~n=c k/\omega, \qquad\qquad (2)

причём волновое число   k = 2 π / λ ~k=2 \pi / \lambda также является функцией от   ω ~\omega (здесь   λ ~\lambda есть длина волны). В общем случае в преобразования Лоренца вместо скорости распространения света в вакууме следует подставить групповую скорость света в веществе, равную с учётом (2):   c m = d ω d k = c n + ω d n d ω . ~c_m= \frac { d \omega }{dk}= \frac {c}{ n+ \omega \frac {dn}{d \omega}}.

Это приводит к преобразованиям (1), отличающимся от частных преобразований Лоренца введением абсолютного показателя преломления   n ~n и его производной по угловой частоте волны   d n d ω ~\frac {dn}{d \omega} , с целью учёта скорости электромагнитной волны в веществе любого вида.

Абсолютный показатель преломления   n ~n в общем случае зависит не только от свойств вещества, но и от состояния движения этого вещества относительно изотропной системы отсчёта. За счёт влияния физического вакуума, измерения внутри движущихся и ускоряющихся тел могут привести к другим результатам по сравнению с внешними измерениями промежутков времени и длин этих же тел и по сравнению с измерениями внутри покоящихся в изотропной системе отсчёта тел. Надо учесть ещё, что в СТО обычно используются внешние относительно тел измерения, а в РСТО предполагается возможность пространственно-временных измерений стандартов длины и времени также и с помощью электромагнитных волн внутри материальных тел.

Преимуществом РСТО является то, что все результаты специальной теории относительности выводятся, исходя из интуитивно более понятной системы аксиом. В РСТО допускается производить пространственно-временные измерения не только с помощью электромагнитных, но и любых других волн (например, гравитационных), при условии, что используемые стандарты длины и времени будут конструироваться на основе этих волн. [12] Соответственно, во всех формулах следует заменить скорость света на скорость распространения используемой волны. РСТО является основой для лоренц-инвариантной теории гравитации. В гравитационных полях РСТО заменяется на метрическую теорию относительности (МТО). [13] В РСТО становится возможным преодолеть абсолютизацию относительности систем отсчёта СТО, неприемлемую в том числе и с философской точки зрения.

Специальная относительность является частным случаем по отношению к относительности в искривлённом пространстве-времени. Как в общей теории относительности, так и в ковариантной теории гравитации скорость электромагнитных сигналов вблизи массивных тел изменяется под действием гравитации и становится меньше скорости света. В этом случае привилегированной системой отсчёта можно считать систему отсчёта, расположенную на бесконечности от массивных тел, так что в этом системе отсчёта скорость сигналов для пространственно-временных измерений будет равна скорости света. В этой системе отсчёта можно выделить другие особые свойства, например изотропность, и далее применять подход РСТО.

Анализ допустимых пространственно-временных преобразований координат на основе принципа общей относительности в применении к инерциальным системам отсчёта показывает, что эфирные теории, в которых имеется изотропная система отсчёта с одинаковой скоростью света по всем направлениям, подчиняются преобразованиям Лоренца для физических величин в случае параллельного движения тел или световых сигналов. [14] Таким образом общая теория относительности, одним из частных случаев которой является специальная теория относительности, не запрещает существование эфира. РСТО использует методику СТО, когда с целью максимального упрощения процедуры измерений отождествляются физические масштабы длины и времени реальных тел, с одной стороны, и эталоны их измерения на основе волны, с другой стороны (после этого физические линейки и часы полностью заменяются на волновые эталоны длины и времени). С этой точки зрения РСТО оказывается простейшей формой теории относительности, включающей в себя СТО и допускающей существование эфира или силового вакуумного поля.

Обоснование постулатовПравить

Согласно логике аксиоматического подхода, аксиомы теории могут не обосновываться до тех пор, пока выводы теории соответствуют экспериментам и подтверждаются практикой. Однако для перехода на более глубокий уровень научного познания необходим анализ сущности и происхождения аксиом. Это относится и к аксиомам теории относительности во всех её формах, включая СТО, РСТО, метрическая теория относительности и т.д. С этой точки зрения можно рассмотреть силовое вакуумное поле, генерирующее гравитационное и электромагнитное поля, приводящие к взаимодействию массивных и заряженных тел в рамках механизма теории гравитации Лесажа. [15] [13] [16] Указанное вакуумное поле является основным содержимым электрогравитационного вакуума.

В теории бесконечной вложенности материи, силовое вакуумное поле является многокомпонентным полем, состоящим из релятивистских частиц. Каждый основной уровень материи генерирует свою собственную компоненту, делающую свой вклад в вакуумное поле. Так, предполагается, что потоки праонов, порождаемые нуклонами, создают электромагнитную силу [17] и обычную гравитацию [18] как силу притяжения между макроскопическими объектами. При этом потоки релятивистских праонов полагаются подобными по своим свойствам потокам космических лучей, возникающим в основном вблизи нейтронных звёзд. В цепочке нейтронная звезда – нуклон – праон – граон каждый последующий объект является основной составляющей предыдущего объекта: если нейтронная звезда состоит из нуклонов, то нуклон состоит из праонов, а праон состоит из граонов, и т.д. Указанная цепочка может быть продолжена не только в сторону уменьшения размеров, масс и энергий объектов, но и в сторону их увеличения. Все эти объекты, ускоренные до релятивистских скоростей, включаются в силовое вакуумное поле и порождают фундаментальные взаимодействия на каждом уровне материи. Кроме этого, можно утверждать, что наблюдаемые в стандартных экспериментах фотоны также состоят из праонов, [19] тогда как нейтрино по-видимому состоят из граонов.

В свете изложенного постулаты СТО о том, что скорость света не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости наблюдателя или приёмника светового сигнала, можно понять следующим образом. В момент образования фотона в источнике света потоки праонов, движущиеся практически со скоростью света и имеющие очень большой фактор Лоренца, проходят через возбуждённый атом и модулируются его электромагнитным полем, то есть полем ядра и возбуждённых электронов. Это приводит к образованию жёсткой периодической структуры возникающего фотона, в которой праоны удерживаются друг возле друга сильной гравитацией. При образовании фотона его линейная скорость почти не отличается от средней скорости потоков праонов, отличие лишь в том, что праоны внутри фотона получают дополнительное вращение под действием поля атома. Именно вращательная энергия частиц фотона и энергия его электромагнитного поля фиксируется приёмником света, приводя к возбуждению электронов, тогда как энергия движения фотона как целого в эксперименте не определяется.

Если источник света движется относительно изотропной системы отсчёта, это не сказывается на скорости потоков праонов и на скорости возникающих фотонов. Меняется лишь периодическая структура фотонов и соответствующая длина их волны, что эквивалентно красному или синему смещению частоты фотонов, в зависимости от направления скорости движения источника света по отношению к неподвижному приёмнику света. Так объясняется эффект Доплера за счёт движения источника света, и независимость скорости света от движения источника света.

В противоположной ситуации источник света неподвижен, а приёмник находится в движении относительно изотропной системы отсчёта и потому обнаруживает эффект Доплера как изменение частоты в каждом из приходящих в приёмник фотонов. Фактически длина волны фотона, как расстояние между двумя соседними гребнями волны внутри фотона, никак не изменяется. Если умножить такую постоянную длину волны на частоту волны в движущемся приёмнике, получится скорость волны, не равная скорости света. Однако согласно постулату СТО, скорость света не зависит от скорости приёмника. Отсюда вытекает парадокс СТО о сокращении размеров движущихся тел, в том числе длины волны фотона, приходящего в приёмник. В РСТО согласно пятому постулату все измерения производятся с помощью световых сигналов, причём по одной и той же процедуре. В таком случае согласование результатов однотипных измерений в разных инерциальных системах отсчёта получается только в том случае, когда предполагается неизменность скорости света во всех системах отсчёта. Отсюда видно, что основной задачей СТО является не правильное описание событий, а правильная интерпретация результатов релятивистских экспериментов, невзирая на возникающие парадоксы. Роль РСТО сводится к тому, чтобы объяснить это с других позиций, чем в СТО, основываясь при этом на более понятной системе аксиом.

Другие подходыПравить

Достаточно близким к РСТО является теоретический подход, который развивали Робертсон, Мансури и Сексл (ссылки имеются в статье Robertson–Mansouri–Sexl framework). Данный подход предполагает возможность существования привилегированной системы отсчёта как системы отсчёта с особыми свойствами (смотри preferred frame) и используется как основа для проверки выводов специальной теории относительности. Робертсон также рассматривал изотропные системы отсчёта, в которых скорость света одинакова во всех направлениях.

А.М. Чепик назвал изотропные системы отсчёта абсолютными системами отсчёта и анализировал преобразования координат и времени между движущимися инерциальными системами отсчёта и абсолютными системами отсчёта. [20] При этом он использовал дополнительный постулат: [21] «В любой инерциальной системе отсчёта в вакууме время движения светового сигнала по замкнутому линейному контуру не зависит от положения этого контура». Это привело его к формулам СТО, включая преобразования Лоренца.

СсылкиПравить

  1. ↑ Федосин С.Г. Современные проблемы физики. В поисках новых принципов, М: Эдиториал УРСС, 2002, 192 стр., Ил.26, Библ. 50 назв. ISBN 5-8360-0435-8.
  2. ↑ von W. v. Ignatowsky, «Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip», Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 (русский перевод)
  3. ↑ von Philipp Frank und Hermann Rothe «Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme», Ann. der Physik, Ser. 4, Vol. 34, No. 5, 1911, pp. 825—855 (русский перевод)
  4. ↑ Паули В. Теория Относительности. — М.: Наука, Издание 3-е, исправленное. — С. 27. — 328 с. — 17700 экз. — ISBN 5-02-014346-4
  5. ↑ Терлецкий Я. П. — Парадоксы теории относительности, М.: Наука (1965)
  6. ↑ Mermin N.D. — «Relativity without light», Am.J.Phys., Vol. 52, No. 2 (1984) p. 119—124. Русский перевод: Мермин Н. Д. — «Теория относительности без постулата о постоянстве скорости света», Физика за рубежем. Серия Б. (1986)
  7. ↑ Lee A.R. Kalotas T.M. — «Lorentz transformations from the first postulate», Am.J.Phys., Vol. 43, No. 5, (1975) p. 434—437.
  8. ↑ Achin Sen «How Galileo could have derived the special theory of relativity» Am.J.Phys., Vol. 62, No. 2 (1994) p. 157—162.
  9. ↑ Nishikawa S. — «Lorentz transformation without the direct use of Einstein’s postulates» Nuovo Cimento, Vol. 112B, No. 8 (1997) p. 1175—1187.
  10. ↑ А. К. Гуц, «Аксиоматическая теория относительности», УМН, 37:2(224) (1982), с. 39—79.
  11. ↑ Luigi Maxmilian Caligiuri, Amrit Sorli, Special Theory of Relativity Postulated on Homogeneity of Space and Time and on Relativity Principle, American Journal of Modern Physics. Vol. 2, No. 6, pp. 375-382 (2013).
  12. ↑ Fedosin S.G. Electromagnetic and Gravitational Pictures of the World. Apeiron, Vol. 14, No. 4, pp. 385-413 (2007). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.891124; статья на русском языке: Электромагнитная и гравитационная картины мира.
  13. ↑ а б Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  14. ↑ Alexander L. Kholmetskii. Empty space-time, general relativity principle and covariant ether theories. 12 Jan 2005. arXiv:physics/0501060v1.
  15. ↑ Fedosin S.G. Model of Gravitational Interaction in the Concept of Gravitons. Journal of Vectorial Relativity, Vol. 4, No. 1, pp. 1-24 (2009). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.890886; статья на русском языке: Модель гравитационного взаимодействия в концепции гравитонов.
  16. ↑ Fedosin S.G. The Force Vacuum Field as an Alternative to the Ether and Quantum Vacuum. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, ISSN / E-ISSN: 1991‒8747 / 2224‒3429, Volume 10, Art. #3, pp. 31-38 (2015). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.888979; статья на русском языке: Силовое вакуумное поле как альтернатива эфиру и квантовому вакууму.
  17. ↑ Fedosin S.G. The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v8i3.18, https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357. // Заряженная компонента вакуумного поля как источник электрической силы в модернизированной модели Лесажа.
  18. ↑ Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348‒0130, Vol. 8, Issue 4, pp. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197; статья на русском языке: Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.
  19. ↑ Fedosin S.G. The substantial model of the photon. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 9, No. 1, pp. 411-467 (2017). http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v9i1.25. // Субстанциональная модель фотона.
  20. ↑ Chepick A.M. Absolute. Main principles. Modern problems of statistical physics, Vol. 6, pp. 111-134 (2007). Published in NNGU; на русском языке: Абсолют. Основные принципы. Актуальные проблемы статистической радиофизики, т.6, с.111-134 (2007).
  21. ↑ Обухов Ю.А., Захарченко И.И. Светоносный эфир и нарушение принципа относительности. Физическая мысль России, №3, 2001, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова.

См. такжеПравить

Внешние ссылкиПравить

Источник — https://traditio.wiki/w/index.php?title=Расширенная_специальная_теория_относительности&oldid=660718