Электрическая постоянная

Электри́ческая постоя́нная, называемая ранее диэлектрической проницаемостью вакуума — физическая константа, скалярная величина, которая:

• определяет напряжённость и потенциал электромагнитного поля в вакууме;
• входит в выражения некоторых законов электромагнетизма, при записи их в форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ).

Электрическая постоянная имеет размерность фарада на метр.

Определение

Электрическая постоянная $\varepsilon_0$ определяется через скорость света $c$ и магнитную постоянную $\mu_0$: $$\varepsilon_0 \, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \, \frac{10^7}{4 \pi\ c^2 } \equiv \frac{1}{\mu_0 c^2} \approx 8,854187817\times 10^{-12}$$Ф/м.

Применение

Электрическая постоянная появляется в вакуумных уравнениях Максвелла, описывающих свойства электрических и магнитных полей, а также электромагнитного излучения, и связывает поля с их источниками.

В веществе используются материальные уравнения электромагнитного поля, при этом вектор электрической индукции D выражается через электрическую постоянную, вектор напряжённости электрического поля E и вектор электрической поляризации P: $$\mathbf{D} = \varepsilon_0 \ \mathbf{E} + \mathbf{P}.$$

Как правило можно считать, что $\mathbf P = \varepsilon_0 \chi \mathbf E$, где величина $\chi$ представляет собой тензор и называется электрической поляризуемостью. Данное выражение означает, что вектор электрической поляризации как некоторая реакция вещества порождается вектором напряжённости электрического поля в веществе, причём направления этих векторов могут не совпадать.

В слабом поле величина $\chi$ имеет особое название диэлектрическая восприимчивость и является почти постоянной, зависящей от типа вещества и его состояния. В этом случае можно записать: $$\mathbf{D} = \varepsilon_0 \ \mathbf{E} + \varepsilon_0 \chi \mathbf E= \varepsilon_0 (1+\chi) \mathbf E= \varepsilon_0 \varepsilon_r \mathbf E= \varepsilon_a \mathbf E.$$

Произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость $\varepsilon_r$ в этом выражении называется абсолютной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_a$.

Электрическая постоянная входит в запись закона Кулона, дающего выражение для силы, действующей между двумя электрическими зарядами: $$\mathbf{F}_{12}=\frac{q_1 q_2}{4\pi\varepsilon_0 r_{12}^2} \frac{\mathbf{r}_{12}}{r_{12}},$$

где $r_{12}$ есть расстояние между зарядами $q_1$ и $q_2$. Если $\mathbf{r}_{12}$ есть вектор, направленный от заряда $q_1$ к заряду $q_2$, то сила $\mathbf{F}_{12}$ будет силой, действующей на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$. Из выражения для силы видно, что электрическая постоянная в системе физических единиц СИ связывает электрический заряд с механическими единицами, такими как сила и расстояние.

Выражение через параметры вакуумного поля

В концепции силового вакуумного поля предполагается, что электрогравитационный вакуум заполнен потоками частиц, создающих гравитационные и электромагнитные силы между телами. В частности, за возникновение силы Кулона между зарядами считаются ответственными потоки заряженных частиц – праонов, движущихся с релятивистскими скоростями и передающих свой импульс заряженному веществу.

В модели кубического распределения потоков праонов для электрической постоянной получается следующее: $$~ \varepsilon_0 = \frac {e^2}{6 p_q D_{0q} \vartheta^2 }= \frac { e^2} {\varepsilon_{cq}\vartheta^2 } .$$

Здесь $~ p_q$ есть импульс праонов, взаимодействующих с заряженным веществом; мощность флюенса $~ D_{0q}$ обозначает количество праонов dN, попавших за время dt на перпендикулярную потоку площадь dA одного из граней некоторого куба, ограничивающего рассматриваемый объём; $~ \vartheta = 2,67 \cdot 10^{-30}$ м² представляет собой сечение взаимодействия праонов с нуклонами; $~ e$ – элементарный заряд; $~ \varepsilon_{cq}= 4 \cdot 10^{32}$ Дж/м³ – плотность энергии потоков праонов для кубического распределения.

В модели сферического распределения потоков праонов в пространстве: $$~ \varepsilon_0 = \frac {e^2}{16\pi p_q B_{0q} \vartheta^2} = \frac { 3e^2}{2 \varepsilon_{sq} \vartheta^2},$$

где мощность флюенса $~ B_{0q}$ обозначает количество праонов dN, попавших за время dt из единичного телесного угла $d{\alpha}$ внутрь сферической поверхности dA; $~ \varepsilon_{sq} = 6 \cdot 10^{32}$ Дж/м³ – плотность энергии потоков праонов для сферического распределения.

Отсюда следует, что электрическая постоянная является динамической переменной, зависящей от параметров частиц вакуумного поля.

См. также

• Магнитная постоянная
• Скорость света
• Уравнения Максвелла
• Волновое сопротивление
• Константы вакуума
• Константа взаимодействия

Внешние ссылки

• Fundamental Physical Constants --- Complete Listing (англ.)
• Electric constant