Электрическая разность потенциалов

Разность потенциалов электрическая — или напряжённость электрического поля , или напряжение электрическое между двумя точками области цепи равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую.

В единицах системы СИ (система единиц) Разность потенциалов электрическая измеряется в вольтах.

Электростатический потенциал и разность потенциалов

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля $E$ и потенциал $\varphi$ связаны соотношением: $$E = - \nabla \varphi.$$ Здесь $\nabla$ — оператор Гамильтона, или набла, то есть в правой части равенства стоит сумма первых частных производных от потенциальной функции, взятая с противоположным знаком.

Согласно теореме Гаусса для напряжённости, электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ (система единиц): $${\nabla}^2 \phi = - {\rho \over \varepsilon_0}$$

где $\phi \!$ — электростатический потенциал (в вольтах), $\rho \!$ — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а $\varepsilon_0 \!$ — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Сам потенциал может быть определён с заданной точностью в пределах свободной постоянной. Поэтому непосредственный физический смысл имеет не сам потенциал, а Разность потенциалов электрическая, которая определяется как: $$\phi_1 - \phi_2 = \frac{A_{f}^{q^{*}1 \to 2}}{q^{*}}$$

где: $\phi_1$ — потенциал в точке 1, $\phi_2$ — потенциал в точке 2, $A_{f}^{q^{*} 1 \to 2}$ — работа поля по переносу пробного заряда $q^{*}$ из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».

Хотя иногда для снятия неоднозначности потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности.

Единицы

В единицах системы CИ (система единиц) за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT^-3I^-1). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Измерительные приборы

Вольтметр (Мультиметр)

Для измерения разности потенциалов электрической — напряжения применяются приборы:

• Воьтметр (мультиметр) для измерения напряжения;
• Потенциометр (измерительное устройство);
• Осциллограф.

Вольтметр работает, измеряя поток электронов через неподвижный резистор, который, согласно Закону Ома, использует принцип пропорциональности разности потенциалов в резисторе. Потенциометр работает по принципу сравнения неизвестного напряжения по отношению к известному напряжению в мостовой схеме. Электронно-лучевой осциллограф работает с использованием принципа усиления напряжения, используя это для того, чтобы отклонять электронный луч от прямой дорожки. При этом так, чтобы отклонение луча было пропорционально измеряемому напряжению.

См. также

• Напряжённость электрического поля
• Электростатический потенциал