MetaPost

Лого MetaPost на Википедии

MetaPost — интерпретатор языка программирования META, который можно использовать для создания графических иллюстраций. MetaPost был создан Джоном Хобби в то время, когда он был аспирантом у Дональда Э. Кнута. В качестве основы была взята система создания шрифтов METAFONT.

На входе интерпретатору подаётся текст на META, а на выходе получается графический файл в формате PostScript. Язык META, унаследованный от METAFONT, позволяет оперировать геометрическими объектами, такими как: точка, путь, картинка и выполнять над ними различные алгебраические действия, например, сдвиг, вращение и другие линейные преобразования.

Основными отличиями MetaPost от METAFONT кроме выходного формата является наличие поддержки цвета и возможность делать текстовые вставки. Текстовые вставки создаются с помощью LaTeX, таким образом, любая конструкция, которая может быть создана в LaTeX, также может быть вставлена в картинку MetaPost.

Интерпретатор MetaPost (исполняемый файл mpost) вместе со стандартными макро-библиотеками распространяется как открытое программное обеспечение, обычно, в составе дистрибутивов LaTeX.

MetaPost-конвейер

Файл:MetaPost конвейер.png

MetaPost-конвейер.

На вход программы mpost подаётся «META-картинка». «META-картинка» — это текстовый файл с расширением .mp (далее для краткости mp-файл) с инструкциями на языке META. В одном mp-файле можно хранить несколько описаний картинок. При компиляции с помощью mpost создаются файлы с тем же именем, что и у исходного файла, но с расширениями в виде чисел, которые указываются в декларации beginfig. Результирующие файлы сразу можно вставлять в LaTeX-тексты с помощью обычного \includegraphics. Для этого достаточно в заголовок tex-файла добавить команду из LaTeX-пакета graphicx:

\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{} 

От «правильных» eps-файлов они отличаются только тем, что в них не «внедрены» шрифты, поэтому просмотреть их без дополнительной обработки не удастся.

Шрифты можно внедрить посредством программ latex и dvips с результатом в виде eps-файла или скрипта mptopdf с результатом в виде pdf-файла. Эти картинки уже можно использовать независимо любой программой, которая поддерживает эти векторные форматы.

Кириллица и MetaPost

Внедрить кириллицу в метки MetaPost можно только с помощью LaTeX. Для этого mp-файл должен иметь примерно следующий заголовок:

verbatimtex 
\documentclass[12pt]{minimal} 
%простейшая кириллизация
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\begin{document}
etex;

Этот заголовок будет использоваться каждый раз, когда MetaPost доходит до текста, находящегося между метками btex и etex. Если для создание метки требуется какой-либо пакет LaTeX, то, соответственно, необходимо добавить этот пакет в заголовок стандартным образом.

Для того, чтобы при создании надписи использовался именно latex, интерпретатор mpost должен запускаться с опцией -tex=latex. Если эта опция отсутствует, то информацию о том, что следует запускать, mpost ищет в переменной окружения TEX. По умолчанию вместо latex запускается tex.

Если в тексте определяется переменная prologues, то она должна быть равна 0. В этом случае все необходимые шрифты «подшиваются» к картинке в момент, когда создаются eps и pdf-файлы.

Структура mp-файла

После заголовка идут описания картинок. Каждая картинка заключается между командами beginfig и endfig. В качестве параметра beginfig указывается порядковый номер картинки. При компиляции этот номер будет добавляться к картинке как расширение. Пример:

Hello World

%Математический HelloWorld
beginfig(3) ;
  for alpha:=90 step -9 until 0:
    label(btex \(f(x)=
    \frac{1}{\sqrt{2\pi}\,\sigma}
       \int\limits_{-\infty}^{\infty}
           e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}dx\) etex
      scaled (5*(1-alpha/100)) rotated alpha,(0,0))
    withcolor (max(1-alpha/45,0)*red+min(alpha/45,2-alpha/45)*green+ max(alpha/45-1,0)*blue);
  endfor;
endfig ;

Файл должен закончиться командой end. или bye. Эти команды дают понять интерпретатору mpost, что обработка закончена.

Автоматизация

Для автоматизации получения картинок с помощью MetaPost можно использовать следующий Makefile:

#временный файл
tmp_file := tmp_file
#программы
LATEX := latex 
MPOST := mpost -tex=latex 
DVIPS := dvips
MPTOPDF := mptopdf
MV := mv
all:
	@echo "run: make mpfile.n.[eps|pdf] - where n is the picture number"
%.eps:  % 
	@echo  "\documentclass[12pt]{minimal}">$(tmp_file).tex
	@echo  "\usepackage[koi8-r]{inputenc}">>$(tmp_file).tex
	@echo  "\usepackage[english,russian]{babel}">>$(tmp_file).tex
	@echo  "\usepackage{graphicx}">>$(tmp_file).tex
	@echo  "\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}">> $(tmp_file).tex
	@echo  "\nofiles">>$(tmp_file).tex
	@echo  "\begin{document}">> $(tmp_file).tex
	@echo  "\thispagestyle{empty}">> $(tmp_file).tex
	@echo  "\includegraphics{$(basename $@)}">> $(tmp_file).tex
	@echo  "\end{document}">> $(tmp_file).tex
	@$(LATEX) $(tmp_file)
	@$(DVIPS) -E -o $@ $(tmp_file)
	@rm $(tmp_file).*
%.pdf:  % 
	@$(MPTOPDF) $<
	@$(MV) `echo $< | sed -e "s/\.\([0-9]\+\)$$/-\1.pdf/"` $<.pdf
clean:
	@rm  -f mpx* *~ *.log *.mpx
	@rm -f $(tmp_file).* 
#Зависимости для mpost-картинок.
#По одной для каждого числа из beginfig
%.1: %.mp 
	$(MPOST) $<
 …
%.64: %.mp 
	$(MPOST) $<

Чтобы на выходе получить готовую eps-картинку с уже «внедрёнными» шрифтами, которую можно вставить уже куда угодно, достаточно выполнить следующую команду:

> make <имя mp-файла>.<номер картинки>.[eps|pdf]

Обычно mp-файлам даются короткие имена.

Чуть-чуть о META

В качестве базового языка, инструкции которого подаются на вход программы MetaPost, используется язык META.

В MetaPost можно оперировать следующими типами данных:

• boolean — логический (Истина/Ложь)
• numeric — обычные числа
• pen (перо) — то, чем компьютер рисует (в подавляющем большинстве случаев используется круглое перо pencircle)
• pair (точка) — пара чисел (x, y) в случае декартовых координат или R*dir(α) в случае полярных координат
• path (путь) — набор точек с описанием типа соединений между ними
• color (цвет) — тройка чисел (r, g, b) соответствует цветовой модели RGB
• picture (картинка) — совокупность путей и точек
• string (строка) — ASCII строка,
• transform (линейные преобразования) — линейные преобразования, которые можно применять к объектам типа pair, pen, path и picture.

Имена переменных в META могут состоять из нескольких лексем. Лексемы могут быть либо буквенными, либо числовыми. Например, переменная x1l состоит из трёх лексем. Её можно переписать более понятным способом x[1].l, то есть числовая лексема по сути указывает на номер элемента в массиве, а следующая за ней буква уточняет элемент структуры. Возможность опускать «[].» в написании имён переменных упрощает в некоторых случаях восприятие кода (например, $x_{1l}$ — это x-координата границы линии слева по направлению движения для первой точки пути z[]) и сокращает объём программы. Взамен, если Вам нужны просто переменные без подобных особенностей, то Вам придётся ограничиться только буквенными комбинациями.

Все переменные необходимо объявлять перед использованием. Исключением являются переменные типа numeric. Массивы объявляются и используются следующим образом:

pair w[];
w1:=(10,5);
w[2]=w[1];

Взаимодействие переменных, чисел и операторов вполне естественно, но достаточно нетривиально. Описание этого достойно отдельного раздела. В любом случае следует действовать по правилу: если сомневаетесь, то расставляйте скобки в нужных местах.

В META можно опускать некоторые из операторов для сокращения записей, например, 2*x соответствует записи 2x. Но будьте осторожны, так как 1/2x -- это 0.5x, что более естественно с точки зрения математики, но не программирования. В META сначала обрабатываются числовые лексемы.

Набор стандартных вычислительных операций расширен с учётом специализации языка. В частности, поддерживаются операции пифагорова сложения $a{+}{+}b=\sqrt{a^2+b^2}$, пифагорова вычитания $a{+}{-}{+}b=\sqrt{a^2-b^2)}$, целочисленное деление div и возведение в степень $x{*}{*}y=x^y$.

В языке присутствуют операторы цикла, условных переходов и тому подобное. Отличительной особенностью META является возможность решать линейные уравнения. Например, выражение вида $C=1/2[A,B]$, означает, что точка C находится ровно посередине между точками А и B.

Программу mpost можно использовать в режиме калькулятора для вычислений на языке META. Это позволяет проверить правильность ваших предположений относительно языка. Пример сеанса представлен ниже:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**\relax
*a:=10;
*b:=8;
*c:=a+-+b;
*show c;
>> 6
*show (3-sqrt 5)/2;
>> 0.38197
*show angle(1,sqrt 3);
>> 60.00008
*show 2**10;
>> 1024.00003
*show infinity;
>> 4095.99998
*show epsilon;
>> 0.00002
*show infinity-infinity;
>> 0
*end
Transcript written on mpout.log.

После вывода приглашения ** следует набрать команду \relax. Далее можно вводить команды MetaPost. Делать это надо аккуратно, так как этот режим не поддерживает «истории команд». В начале не предполагалось, что MetaPost можно использовать и так тоже. С помощью команды show можно вывести результат на экран. Закончить сеанс можно с помощью команды end. Обратите внимание, что на просьбу вывести бесконечность (infinity) MetaPost выдал 4095.99998 — это максимальное значение, которое может принимать переменная типа numeric. Причём в процессе вычисления результат может превышать «бесконечность», но ответ должен быть меньше или равен ей, иначе будет выдана ошибка. Минимальный шаг изменения типа numeric равен epsilon, или, точнее, 1/256/256. При создании рисунка эти ограничения не существенны, так как диапазон изменения чисел вполне велик, чтобы вместить все элементы. Но в любом случае это тоже необходимо учитывать.

Если Вы хотите вычислить однострочное выражение, то на первоначальное приглашение ** можно ввести expr. В этом случае mpost считает файл expr.mf и на любое ваше действие будет выдаваться ответ:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**expr
(/usr/local/texlive/2005/texmf-dist/metafont/base/expr.mf
gimme an expr: 2(a+3b)-2b
>> 4b+2a
gimme an expr: 1/3[a,b]
>> 0.33333b+0.66667a

Примеры

Внимание: Код каждого примера приведён в описании соответствующей картинки — достаточно щёлкнуть по ней кнопкой мыши.

• Узор из черепашек.png

  Узор из черепашек. Пример использования объекта picture (картинка).

• 

  Треугольник Паскаля. Пример вставки текста.

• Циклоида.png

  Траектории точек на колесе во время поступательного движения без проскальзывания. Пример использования цикла.

• Число постов на LOR.png

  Число постов на LOR от номера месяца в году. Пример простого графика.

• Фрактальные лесопосадки.png

  Фрактальные узоры. Пример рекурсии.

• Распределение вещества во вселенной.png

  Распределение вещества во вселенной. Пример круговой диаграммы

Аналоги

MetaPost имеет некоторое количество ограничений, доставшихся ему в наследство от METAFONT. Попытка обойти эти ограничения легла в основу создания программного интерпретатора Asymptote. Язык, используемый Asymptote, похож на META, но вследствие перехода от синтаксиса макро-языка к синтаксису C++ гораздо более многословен и сложен. Основное преимущество Asymptote заключается в лучшей поддержке возможностей PostScript.

Functional MetaPost — DSL для графики встроенный в Haskell, который генерирует код MetaPost. Подробности на страничке Functional MetaPost

METAGRAF — графический интерфейс над MetaPost. Написан на Java. По возможностям напоминает xfig. Картинки сохраняет в формате MetaPost. Подробности на страничке METAGRAPH

Литература

• Дональд Кнут. Все про METAFONT = The METAFONTbook. — М.: «Вильямс», 2003. — С. 384. — ISBN 5-8459-0442-0.
• Информация о MetaPost: М. Гуссенс, С. Ратц и Ф. Миттельбах. Путеводитель по пакетам LaTeX и его графическим расширениям = The LaTeX Graphics Companion. — М.: МИР, 2002. — С. 621. — ISBN 5-03-003388-2.
• Джон Д. Хобби. METAPOST: руководство пользователя = A user's manual for MetaPost. — 2008. — С. 105.

Ссылки

• Домашняя страничка Джона Хобби http://cm.bell-labs.com/who/hobby/index.html и его же страничка с основопологающими статьями по MetaPost http://cm.bell-labs.com/who/hobby/MetaPost.html
• ru_metapost — русское ЖЖ-сообщество о MetaPost.

Первоисточник этой статьи был признан «хорошей статьёй» русского раздела Википедии.