Поле (метафизика)

Формальное определение «поля»

Определение по Ландау

Взаимодействие объектов друг с другом можно описывать с помощью понятия силового поля. Вместо того чтобы говорить о том, что один объект действует на другой, можно сказать, что объект создает вокруг себя поле; и на всякий другой объект, находящийся в этом поле, действует некоторая сила.

В классической механике поле является лишь некоторым способом описания физического явления — взаимодействия частиц. В теории же относительности благодаря конечности скорости распространения взаимодействий положение вещей существенным образом меняется. Силы, действующие в данный момент на частицу, не определяются их расположением в этот момент. Изменение положения одной из частиц отражается на других частицах лишь спустя некоторый промежуток времени. Это значит, что поле само по себе становится физической реальностью. Мы не можем говорить о непосредственном взаимодействии частиц, находящихся на расстоянии друг от друга. Взаимодействие может происходить в каждый момент лишь между соседними точками пространства (близкодействие). Поэтому мы должны говорить о взаимодействии одной частицы с полем и о последующем взаимодействии поля с другой частицей.

То же самое справедливо и для абстрактных объектов. Но, в отличие от физических частиц, изменяющих под воздействием поля координаты своего местоположения, абстрактный объект будет изменять свое состояние. Если же под состоянием объекта мы будем подразумевать значения координат пространства, а самим объектом — элементарную частицу, то мы придем к общепринятой физической интерпретации понятия поля.

Формально, поле может быть представлено следующим образом. Изменение состояния какого-либо одного объекта отражается на состоянии всех других объектов спустя некоторый промежуток времени. Поэтому, в дальнейшем мы будем говорить о взаимодействии одного объекта с полем и о последующем взаимодействии поля с другими объектами.

Действие для объекта, изменяющего свое состояние в заданном поле, складывается из двух частей: из действия самого объекта (независимого от поля) и параметра, описывающего взаимодействие объекта с полем. При этом последний должен содержать как значения, характеризующие объект, так и значения, характеризующие поле.

В физической («классической электромагнитной») интерпретации поля, свойства частицы, взаимодействующей с электромагнитным полем, определяются всего одним параметром — зарядом частицы, свойства же поля характеризуются четырехмерным вектором, так называемым 4-потенциалом, компоненты которого являются функциями трех координат и времени. Три пространственные компоненты 4-потенциала образуют трехмерный вектор А, называемый векторным потенциалом поля. Временную же компоненту называют скалярным потенциалом, и обозначают как А0 = f.

Таким образом,

Ai = {f, A}

В формальном поле место пространственных координат занимают состояния объекта — Si.

Модель «Абстрактного поля»

Модель 1.

Объект, находящийся в поле, не только подвергается воздействию со стороны поля, но в свою очередь сам влияет на поле, изменяя его. Однако, если его влияние не велико, то его действием на поле можно пренебречь.

В этом случае, рассматривая изменение состояния объекта в поле, можно считать, что само поле не зависит от состояния объектов.

Величина воздействия поля на объект, соотнесенная к значению параметра объекта, описывающего взаимодействие объекта с полем, называется напряженностью поля.

Постоянным полем называется поле, не зависящее от времени.

Определение понятия «Поле в данный момент»

«Как мене кажется, когда некто выражает новым способом зависимость поведения от мгновенного состояния одной или нескольких переменных, он выражает сущность теории поля» (К.Халл).

Любое событие есть результат множества фактов. Признание необходимости ясно представить это множество взаимосвязанных факторов является шагом по направлению к теории поля. Однако этого недостаточно. Теория поля — нечто более сложное.

Возьмем пример: успех в определенном виде спорта может зависеть от сочетания мускульных усилий, скорости движения, способности быстро принимать решения и точности восприятия направления и расстояния. Изменение любой из этих пяти переменных может изменить в определенной степени результат. Можно представить эти переменные как пять измерений графика. Степень успеха в зависимости от этих факторов можно отметить точкой на графике. Все множество этих точек будет графическим представлением этой зависимости, иначе говоря эмпирического закона.

Физики часто используют такое представление для многих факторов, влияющих на некоторые события. Для каждого из свойств, таких как температура, давление, время, положение в пространстве, берется одно измерение. Такое представление в физике называется «фазовым пространством». Оно может иметь двадцать измерений, если нужно рассмотреть двадцать факторов. Это пространство отличается от трехмерного пространства, в котором движутся физические объекты.

Что такое теория поля? Есть ли это разновидность общей теории? Если в физике двигаться от частного закона или теории (например, закона свободного падения) к более общей теории (законам Ньютона) или к еще более общей (теории Максвелла), то таким путем нельзя прийти к теории поля. Другими словами, теорию поля едва ли можно назвать теорией в обычном смысле. Лучше всего теорию поля можно характеризовать как метод, а именно метод анализа причинных соотношений и построения научных конструкций.

Одно из утверждений (психологической) теории поля можно сформулировать так: любое поведение или другие изменения в (психологическом) поле зависят только от (психологического) поля в данный момент.

Этот принцип подчеркивался в теории поля с самого начала. Его часто понимали неправильно и интерпретировали таким образом, что сторонники теории поля якобы не интересуются историческими проблемами и влиянием прошлого опыта.

Значение этого принципа проще объяснить, обратившись к классической физике.

Изменение в точке x в физическом мире обычно характеризуется как dx/dt, то есть как дифференцированное изменение положения x в течение дифференциального интервала времени dt. Теория поля утверждает, что изменение dx/dt за время t зависит только от ситуации St в этот момент t.

dx/dt = F(St)

Оно не зависит от прошлых или будущих ситуаций, то есть формула:

dx/dt = F(St) + F1(St-1) + F2(St+1)

не верна.

Конечно, в физике бывают случаи, когда можно утверждать связь между изменением и прошлой ситуацией St-n. Другими словами, бывают случаи, когда необходимо записать:

dx/dt = F(St-n)

Однако это возможно, только если известно, как более поздняя ситуация St зависит от предшествующей St-n, то есть если известна функция F в равенстве

St = F(St-n)

Эта функция обычно предполагает что:

— обе ситуации являются «закрытыми системами», которые идентичны;

— известны законы, которые управляют изменением ситуации St-n, и законы, управляющие изменениями ситуаций между St-n и St.