Теоретическая физика

Теорети́ческая фи́зика — способ познания природы, при котором определённый круг природных явлений выражается при помощи только в виде математической модели. Данный способ при решении основополагающих законов физики не использует «опыт», эксперимент, а является изолированным методом изучения природы. В любом случае основные законы и явления в природе формируются и принимаются в результате наблюдений и экспериментов.

Теоретическая физика не рассматривает вопросы вида «почему математика должна описывать природу?». Она принимает за постулат то, что, в силу неких причин, математическое описание природных явлений оказывается крайне эффективным, и изучает последствия этого постулата. Строго говоря, теоретическая физика изучает не свойства самой природы, а свойства предлагаемых математических моделей. Кроме того, часто теоретическая физика изучает какие-либо модели «сами по себе», без привязки к конкретным природным явлениям.

Физическая теория

Продуктом теоретической физики являются физические теории. Поскольку теоретическая физика работает именно с математическими моделями, крайне важным требованием является математическая непротиворечивость завершенной физической теории. Вторым обязательным свойством, отличающим теоретическую физику от математики, является возможность получать внутри теории предсказания для поведения природы в тех или иных условиях (то есть предсказания для экспериментов) и, в тех случаях, где результат эксперимента уже известен, давать согласие с экспериментом.

Сказанное выше позволяет обрисовать общую структуру физической теории. Она должна содержать:

• описание круга явлений, для которых строится математическая модель,
• аксиомы, определяющую математическую модель,
• аксиомы, сопоставляющие (по крайней мере, некоторым) математическим объектам наблюдаемые, физические объекты,
• непосредственные следствия математических аксиом и их эквиваленты в реальном мире, которые истолковываются как предсказания теории.

Из этого становится ясно, что утверждения типа «а вдруг теория относительности неверна?» бессмысленны. Теория относительности, как физическая теория, удовлетворяющая нужным требованиям, уже верна. Если же окажется, что она не сходится с экспериментом в каких-то предсказаниях, то значит, она в этих явлениях не применима к реальности. Потребуется поиск новой теории, и может статься, что теория относительности окажется каким-то предельным случаем этой новой теории. С точки зрения теории, катастрофы в этом нет. Более того, сейчас подозревается, что в определённых условиях (при плотности энергии порядка планковской) ни одна из существующих физических теорий не будет адекватной.

В принципе, возможна ситуация, когда для одного и того же круга явлений существуют несколько разных физических теорий, приводящих к похожим или совпадающим предсказаниям. История науки показывает, что такая ситуация обычно временна: рано или поздно либо одна теория оказывается более адекватна, чем другая, либо показывается, что эти теории эквивалентны (см. ниже пример с квантовой механикой).

Построение физических теорий

Фундаментальные физические теории, как правило, не выводятся из уже известных, а строятся с нуля. Первый шаг в таком построении — это самое настоящее «угадывание» того, какую математическую модель следует взять за основу. Часто оказывается, что для построения теории требуется новый (причем, обычно более сложный) математический аппарат, непохожий на тот, что использовался в теорфизике где-либо ранее. Это — не прихоть, а необходимость: обычно новые физические теории строятся там, где все предыдущие теории (то есть основанные на «привычном» матаппарате) показали свою несостоятельность в описании природы. Иногда оказывается, что соответствующий матаппарат отсутствует в арсенале чистой математики, и его приходится изобретать.

Дополнительными, но необязательными, критериями при построении «хорошей» теории могут являться понятия

• «математической красоты»,
• «бритвы Оккама», а также общности подхода ко многим системам,
• возможность не только описывать уже имеющиеся данные, но и предсказывать новые.
• возможность редукции в какую-либо уже известную теорию в какой-либо их общей области применимости (принцип соответствия),
• возможность выяснить внутри самой теории её область применимости. Так, например, классическая механика «не знает» границ своей применимости, а термодинамика «знает», в каком пределе она и не должна работать.

Такие критерии, как «здравый смысл» или «повседневный опыт», не только нежелательны при построении теории, но и уже успели дискредитировать себя: многие современные теории могут «противоречить здравому смыслу», однако реальность они описывают на много порядков точнее, чем «теории, основанные на здравом смысле».

Примеры принципиально новых физических теорий

• Классическая механика. Именно при построении классической механики Ньютон столкнулся с необходимостью введения производных и интегралов, т. е. создал дифференциальное и интегральное исчисление.

• Общая теория относительности, в формулировке которой постулируется, что пустое пространство тоже обладает определёнными нетривиальными геометрическими свойствами, и его можно описать методами дифференциальной геометрии.

• Квантовая механика. После того, как классическая физика не смогла описать квантовые явления, были предприняты попытки переформулировать сам подход к описанию эволюции микроскопических систем. Это удалось Шрёдингеру, который постулировал, что каждой частице сопоставляется новый объект — волновая функция, а также Гейзенбергу, который постулировал существование матрицы рассеяния. Однако наиболее удачную математическую модель для квантовой механики нашел фон Нейман (теория гильбертовых пространств и действующих в них операторов) и показал, что как волновая механика Шрёдингера, так и матричная механика Гейзенберга являются лишь вариантами этой теории, получающимися при добавлении в теорию необязательных слов. Формулировка фон Неймана «лучше», чем формулировки Шрёдингера и Гейзенберга, так как она отбрасывает все лишнее, несущественное.

• В настоящее время мы, по-видимому, находимся на пороге создания ещё одной принципиально новой теории, М-теории, которая объединила бы все пять построенных суперструнных теорий. Существование М-теории подозревается уже давно, однако сформулировать её пока не удается. Э.Виттен, ведущий специалист в этой области, высказал мысль, что необходимый для её построения математический аппарат ещё не изобретён.

См. также

• Физика
• Экспериментальная физика