Динамика

Дина́мика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия. Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам. С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов. В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.

Законы Ньютона

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

• 1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на нее не действуют другие тела или действи других тел скомпенсировано.

$$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}=0$$ $$V=0, V=const$$

• 2-й: Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела.

$$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = m \overrightarrow{a}$$ $$\vec{F} = m \overrightarrow{a}$$

• 3-й: Силы, действующие на тело, равны по модулю и противоположны по знаку

$$|\vec{F}| = |\vec{F}|$$

Движение тела по окружности

При движении тела по окружности 2-й закон Ньютона имеет вид: $$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = m \overrightarrow{a}_c$$

где $\overrightarrow{a}_c$ - центростремительное ускорение:

$$\overrightarrow{a} = {m V^2 \over R}$$

и в проекции на ось $x$ записывается:

$$F_{1x} + F_{2x} + ... + F_{nx} = {m V^2 \over R}$$

Формулы некоторых сил, действующих на тело

• Сила тяжести:

$$\vec{F}_T = m \overrightarrow{g}$$ $$\vec{F}_T = {G m_1 m_2 \over r^2}$$

• Сила трения:

$$\vec{F}_f = \mu N$$

• Сила Архимеда:

$$\vec{F}_A = \rho g V$$

Смотри также

• Гидродинамика
• Газовая динамика
• Термодинамика
• Аэродинамика
• Статика