Нейтронная оптика

Нейтро́нная о́птика — раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

Физика

Распространение в среде

В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона $\lambda = {h \over { m v}}$ (m — масса нейтрона, v — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями или больше их, существует некоторая аналогия между распространенем в среде фотонов и нейтронов. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля, нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения тепловых нейтронов в 10⁵ — 10⁶ раз меньше, чем для фотонов той же длины волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при T = 300 K (комнатная температура) равна 2200 м/с.

Показатель преломления n для нейтронов на границе вакуум — среда равен: $$n = {\lambda \over { \lambda_1}} = {v_1 \over {v}},$$

где λ₁ и v₁ — длина волны и скорость нейтрона в среде, λ и v — в вакууме.

Если ввести усреднённый по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия $\mathcal{E}_1$ нейтрона в среде равна: $$\mathcal{E}_1 = \mathcal{E} - U,$$

где $\mathcal{E}$ — кинетическая энергия нейтрона в вакууме.

Потенциал U связан со свойствами среды: $$U = {h^2 N b \over { \pi m}},$$

где N — число ядер в единице объёма, b — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами.

Отсюда: $$n^2 = \frac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}} = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} = 1 - \frac{v_0^{2}}{v^2},$$

где величина $v_0 = \frac{h}{m} \sqrt{\frac{N b}{\pi} }$ называется граничной скоростью.

Для большинства ядер b > 0, поэтому $U > 0,\, \mathcal{E} < \mathcal{E}_1,\, n$ Нейтроны с $v < v_0$ имеют $\mathcal{E} < U$ и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны испытывают полное внутреннее отражение от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов.

Для большинства веществ v₀ порядка нескольких м/с (например, для меди v₀=5,7 м/с). Для небольшого числа изотопов (¹H, ⁷Li, ⁴⁸Ti, ⁵³Mn, ⁶²Ni и другие) b<0, U<0 и граничная скорость не существует. При v > v₀ полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона v_н < v₀.

Угол скольжения φ при этом должен удовлетворять условию: $$\sin \varphi < \sin \varphi_{cr} = {v_0 \over { v}},$$

где $\varphi_{cr}$ — так называемый критический угол.

С ростом скорости нейтронов $n \rightarrow 1$, а $\varphi_{cr} \rightarrow 0.$ Например, для тепловых нейтронов в меди v=200 м/с; $(1-n) = 3,3 \cdot 10^{-6}$; $\varphi_{cr} = 8,9'$.

Учёт поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления: $$n^2 = (1- { v^2_0 \over { v^2}}) + {i \alpha^2 \over { v^2}} = (n' + in'')^2,$$

где $\alpha^2 = {hN \sigma v \over { 2 \pi m}}$ — эффективное сечение всех процессов, приводящих к выбыванию нейтронов из пучка, $n'$ и $n''$ — действительная и мнимая части показателя преломления.

Для ультрахолодных нейтронов $(v < v_0) \quad n' < n''$, и их отражение аналогично отражению света от металлов.

Для веществ с $b < 0 \quad n^2 > 1,$ и нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности, углы падения и преломления нейтронного пучка связаны законом преломления Снелла.

Распространение в полях

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

$n^2 = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} \pm \frac{2 \mu B}{ m v^2} + \frac{2 g H}{ v^2},$

где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента μ нейтрона относительно вектора магнитной индукции B (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), g — ускорение свободного падения, H — высота.

Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

Возможные варианты

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

$n^2 = 1 \pm {2 \mu B \over { m v^2}}$

При этом для нейтронов с $v^2 < {2 \mu B \over { m}}$ создаются условия для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле.

В неоднородных полях $\mathrm{grad}\, B \ne 0$ возможна деформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

Подобие

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

См. также

• Внутреннее отражение электромагнитных волн‎