Гравитация

Происхождение и эволюция гравитации — гравитационных волн. Рисунок

Система из двух нейтронных звезд порождает среду — рябь пространства-времени

Гравита́ция (всемирное тяготение, тяготение) — фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все тела, имеющие массу. Главным образом, гравитация действует в масштабах космоса.

Термин гравитация используется также как название раздела в физике, изучающего гравитационное поле и гравитационное взаимодействие.

Гравитационное взаимодействие

Важнейшим свойством гравитации является то, что вызываемое ею ускорение малых пробных тел почти не зависит от массы этих тел. Это связано с тем, что гравитация как сила в природе прямо пропорциональна массе взаимодействующих тел. При размерах тел, достигающих размеров планет и звёзд, гравитационная сила становится определяющей и формирует шарообразную форму этих объектов. При дальнейшем увеличении размеров до уровня скоплений галактик и сверхскоплений проявляется эффект ограниченной скорости гравитационного взаимодействия. Это приводит к тому, что сверхскопления имеют уже не округлую форму, а напоминают вытянутые сигарообразные волокна, примыкающие к узлам с самыми массивными скоплениями галактик. Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами массы $~m_1$ и $~m_2$, разделённых расстоянием $~R$ есть

$~F = - G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}$.

Здесь $~G$ — гравитационная постоянная, равная $~6,673(10)\cdot 10^{-11}$ м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.

Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.

В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени. Однако учёт лоренц-инвариантности гравитационной силы и запаздывания распространения гравитационного воздействия с помощью решения для потенциалов Льенара и Вихерта приводит к тому, что в движущихся с постоянной скоростью системах отсчёта возникает дополнительная компонента силы за счёт гравитационного поля кручения. Ситуация полностью эквивалентна ситуации с электрической силой, когда при движении наблюдателя он обнаруживает ещё магнитное поле и магнитную силу, пропорциональную скорости своего движения. Это делает необходимым учёт ограниченности скорости распространения гравитации, приводящей к свойству близкодействия и запаздывания гравитационного взаимодействия. В конце 19 и в начале 20 века усилиями ряда физиков — О. Хевисайда, А. Пуанкаре, Г. Минковского, А. Зоммерфельда, Х. Лоренца и др. — были заложены основы лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ), описывающей гравитацию в инерциальных системах отсчёта при релятивистских скоростях.

В результате закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) был включён в лоренц-инвариантную теорию гравитации, которая достаточно хорошо предсказывала общее поведение гравитации. В 1915 году Альбертом Эйнштейном была создана общая теория относительности (ОТО), описывающая явления в гравитационном поле в терминах геометрии пространства-времени и с учётом влияния гравитации на результаты пространственно-временных измерений.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений, и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — нетривиальная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки описать долговременное поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях или при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

• отклонение закона тяготения от ньютоновского;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений; появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитационные волны имеют свойство взаимодействовать друг с другом, поэтому принцип суперпозиции волн в сильных полях уже не выполняется;
• изменение геометрии видимого пространства-времени;
• допускается развитие сингулярностей и возникновение чёрных дыр. Правда, первое очевидно требует для своего описания квантовой теории (каковой ОТО как таковая не является), то есть реальность сингулярностей не только не доказана, но нельзя сказать, что достаточно хорошо обоснована. В реальности же обнаруживаются лишь такие весьма плотные космические объекты, как нейтронные звёзды (или даже гораздо массивнее), отнесение же таких массивных объектов к категории черных дыр в определенной мере условно (это делается просто в предположении верности ОТО, которая является для астрофизиков «стандартной теорией» — то есть теорией, достаточно хорошо соответствующей текущим экспериментальным и наблюдательным данным, но выбранной из ряда других в качестве основной в значительной мере условно).

Гравитационное излучение

Одним из предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 — пульсаром Халса-Тейлора — хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Согласно ОТО, гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами. Мощность гравитационного i-польного источника пропорциональна $~(v/c)^{2i + 2}$, если мультиполь имеет электрический тип, и $~(v/c)^{2i + 4}$ — если мультиполь магнитного типа, где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом получается квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна: $$~L = \frac{1}{5}\frac{G }{c^5}\langle \frac{d^3 Q_{ij}}{dt^3} \frac{d^3 Q^{ij}}{dt^3}\rangle ,$$ где $~Q_{ij}$ — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа $~\frac{c^5}{G } = 3,63 \times 10^{52}$ Вт позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Попытки прямого обнаружения гравитационного излучения предпринимаются с 1969 г. (эксперименты Вебера [2]). В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA, GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравимагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но результаты, представленные в 2007 г. оказались неоднозначными из-за больших погрешностей измерений.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2 (если исходить из концепции ОТО), или со спином 1 или 0 для лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ).

Проблемой здесь является то, что при высоких энергиях описание для ОТО перестаёт работать. Поэтому в настоящее время квантовая гравитация является предметом интенсивных теоретических исследований.

Современные теории гравитации

В связи с тем, что до сих пор не вскрыта внутренняя структура ни одного фундаментального поля, не измерены параметры переносчиков поля, возникает возможность описания гравитационного поля несколькими конкурирующими теориями. Все эти теории дают похожие результаты в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты (см. статью альтернативные теории гравитации). Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем или метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряженность гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой. Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих метрику пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения с объяснением факта неинвариантности энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором. В недавней работе было показано, что принцип эквивалентности не выполняется в отношении массы-энергии самого гравитационного поля. В частности, гравитационная масса-энергия поля неподвижного тела, и инертная масса-энергия поля движущегося с постоянной скоростью этого же тела не совпадают друг с другом. Эта ситуация не объяснима в ОТО. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия.

Считается, что в ОТО существуют определенные проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости. В самом деле, благодаря предельной универсальности в выборе допустимых систем отсчёта ОТО сама по себе не может дать критерий того, является ли теоретически выбранная заранее форма метрического тензора и система отсчёта действительно правильно описывающими конкретную ситуацию (например, в Солнечной системе). Решение Шварцшильда для метрики вокруг точечной массы калибруется по условию её перехода на бесконечности в единичную метрику Минковского. Но поскольку в решение для метрики не входит радиус точечной массы (а только гравитационная масса, видимая из бесконечности), метрика Шварцшильда в любой точке вблизи этой массы не обязательно является метрикой для реальных массивных тел, обладающих радиусом и по-разному искривляющих пространство-время. Учёт свойств конкретных массивных тел также не даёт желаемой однозначности результатов для метрики.

Прогресс в развитии ОТО отсутствовал также в связи с тем, что эта теория долгое время была не аксиоматизирована, как большинство других физических теорий. Построение систем аксиом позволило ограничить область применимости ОТО и указать возможности для построения более общих теорий. Кроме этого была обнаружена несовместимость ОТО с квантовой механикой, включая затруднения со вторичным квантованием уравнений теории.

На сегодняшний день существуют уже надёжно установленные и не объясняемые с помощью ОТО экспериментальные результаты. К ним относятся: эффект «Пионера»; flyby эффект; увеличение астрономической единицы; квадрупольно-октупольная аномалия фонового микроволнового излучения; тёмная энергия; тёмная материя. Некоторые альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики, подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в пределе слабого поля, которое в основном и доступно экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна-Картана

Теория Эйнштейна-Картана (ЭК) предлагается как дополнение для ОТО, необходимое для описания метрики с участием вращающихся объектов [3]. В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо неэвклидовой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана-Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для метрики содержат два уравнения. Одно из них аналогично ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второе уравнение содержит тензор кручения и тензор спина материи и излучения. В масштабах Солнечной системы получаемые поправки к ОТО слишком малы для их измерения.

Релятивистская теория гравитации

Релятивистская теория гравитации (РТГ) разрабатывается академиком Логуновым А. А. с группой сотрудников. В своих работах они доказывают следующие отличия их теории от ОТО  :

• гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.

• гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.

• В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.

C другой стороны, существуют и содержательные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

• РТГ есть биметрическая теория, эквивалентная так называемой полевой трактовке ОТО как надстройке над ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…, которые приводят к уравнениям гравитационного поля», «математическое содержание РТГ сводится к математическому содержанию ОТО (в полевой формулировке)». Этот аргумент в таком изложении, по-видимому не учитывает возможных топологических различий между обычной моделью ОТО и РТГ, или же, по крайней мере, маскирует их.
• Дополнительные уравнения РТГ представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие, столь успешно использовавшееся Фоком».
• Вышеприведённые следствия из РТГ являются лишь следствием неточностей: несуществование чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одним многообразием, эквивалентным пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта; космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий в сочетании с совершенно произвольным дополнительным допущением о вложенности световых конусов реального пространства в конусы пространства Минковского.

Нетрудно заметить, что некоторые из этих аргументов противоречат друг другу, что, правда, само по себе, конечно, не означает, что все они неверны. Кроме того, многие из них в отношении РТГ следуют как бы из логики ОТО, а не из нейтральной или из более общей теории, что несколько снижает их значение и требует независимого подтверждения (например, экспериментом).

Теория Йордана-Бранса-Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Йордана-Бранса-Дикке (или просто Бранса-Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется не только воздействием тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и как результат действия некоторого скалярного поля [4]. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации только в терминах геометрии пространства-времени и его метрических свойств. Наличие скалярного поля приводит к двум тензорным уравнениям для метрики. Теория Йордана-Бранса-Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.

Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение появляется для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского. Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана-Бранса-Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.

Ковариантная теория гравитации

Ковариантная теория гравитации (КТГ) включает в себя лоренц-инвариантную теорию гравитации (ЛИТГ) и  метрическую теорию относительности (МТО). ЛИТГ справедлива в инерциальных системах отсчёта и в слабых гравитационных полях. В ЛИТГ сила гравитации является реальной физической силой, описывается уравнениями для напряжённостей поля согласно работам Сергея Федосина. Уравнения ЛИТГ практически совпадают с уравнениями ОТО в пределе малого поля, [5] смотри также гравимагнетизм, и могут рассматриваться также как максвеллоподобные гравитационные уравнения. В международной системе единиц СИ уравнения гравитационного поля ЛИТГ имеют вид: $$~ \nabla \cdot \mathbf{\Gamma } = -4 \pi G \rho ,$$ $$~ \nabla \cdot \mathbf{\Omega} = 0 ,$$ $$~ \nabla \times \mathbf{\Gamma } = - \frac{\partial \mathbf{\Omega} } {\partial t} ,$$ $$~ \nabla \times \mathbf{\Omega} = \frac{1}{c^2_{g}} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{\Gamma }} {\partial t} \right) = \frac{1}{c^2_{g}} \left( -4 \pi G \rho \mathbf{v}_{\rho} + \frac{\partial \mathbf{\Gamma }} {\partial t} \right) ,$$

где:

• $~ \mathbf {\Gamma }$ есть напряжённость гравитационного поля или гравитационное ускорение,
• $~ G$ — гравитационная постоянная,
• $~ \mathbf{\Omega}$ есть напряжённость поля кручения или кручение поля, имеющее размерность как у угловой скорости,
• $~ \mathbf{J}$ — плотность тока массы,
• $~ \rho$ — плотность массы,
• $~ \mathbf{v}_{\rho}$ — скорость движения потока массы, создающего гравитационное поле и кручение,
• $~ c_{g}$ — скорость распространения гравитационного воздействия.

Поле кручения является аналогом магнитной компоненты поля в электромагнетизме. Выражение для гравитационной силы имеет следующий вид: $$~\mathbf{F}_{m} = m \left( \mathbf{\Gamma } + \mathbf{v}_{m} \times \mathbf{\Omega} \right) ,$$

где:

• m — масса частицы, на которую действует сила,
• v_m — скорость частицы.

Для кручения за пределами вращающегося тела из вышеприведенных уравнений поля можно вывести формулу: $$~\mathbf{\Omega } = \frac{ G }{2 c^2_{g}} \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3},$$

где L есть момент импульса вращения тела.

Как следствие поля кручения в гравитационных явлениях возможен эффект гравитационной индукции.

Для плотности энергии и вектора плотности потока энергии гравитационного поля (вектора Хевисайда) получается: $$~u=-\frac{1}{8 \pi G }\left(\Gamma^2+ c^2_{g} \Omega^2 \right),$$ $$~\mathbf{H} =-\frac{ c^2_{g} }{4 \pi G }\mathbf{\Gamma }\times \mathbf{\Omega }.$$

Поскольку в ЛИТГ гравитационное поле является векторным, имеющим две компоненты (гравитационное ускорение и кручение), то становится допустимым дипольное гравитационное излучение от ускоряемых массивных тел. Такое излучение может появиться, например, при ускоренном движении тела под действием негравитационной силы. Однако в закрытой системе тел общее дипольное гравитационное излучение стремится к нулю из-за взаимной компенсации излучений отдельных тел, и доминирующим становится квадрупольное излучение, как в ОТО.

В слабых полях пространство-время описывается единичным метрическим тензором пространства Минковского, и уравнения поля лоренц-инвариантны. При больших скоростях движения частиц или в достаточно сильных полях необходимо учитывать влияние гравитационного поля на результаты пространственно-временных измерений. Например, гравитация способна отклонять лучи света от первоначального направления и изменять их скорость. Для учёта подобных явлений осуществляется переход от ЛИТГ к КТГ, путём замены в формулах метрического тензора $~ \eta^{ik}$ пространства Минковского на метрический тензор $~ g^{ik}$ искривлённого псевдориманова пространства. Это позволяет представить уравнения КТГ в ковариантном тензорном виде и с учётом изменённого метрического тензора. Тензорные уравнения гравитационного поля в произвольной системе отсчёта через ковариантные производные имеют вид: $$~ \nabla_n \Phi_{ik} + \nabla_i \Phi_{kn} + \nabla_k \Phi_{ni}=0 ,$$ $$~\nabla_k \Phi^{ik} = \frac{4 \pi G }{c^2_{g}} J^i ,$$

где $~J^i$ есть 4-вектор плотности импульса (плотности тока массы), порождающий гравитационное поле, $~ \Phi_{ik}$ — антисимметричный тензор гравитационного поля, состоящий из компонент $~ \mathbf{\Gamma }$ и $~ \mathbf{\Omega}$.

С помощью тензора $~ \Phi_{ik}$ строится тензор энергии-импульса гравитационного поля: $$~ U^{ik} = \frac{c^2_{g}} {4 \pi G }\left( -g^{im}\Phi_{mr}\Phi^{rk}+ \frac{1} {4} g^{ik}\Phi_{rm}\Phi^{mr}\right).$$

Благодаря этому тензору в ЛИТГ и в КТГ автоматически решается проблема ОТО с тензором плотности энергии-импульса гравитационного поля. Данный тензор участвует в решении всех задач при нахождении метрики. Совместно с граничными условиями (например, на поверхности массивных тел) это задаёт условия, необходимые для правильной идентификации систем отсчёта, позволяя избежать соответствующей проблемы ОТО.

КТГ отличается от ОТО своими уравнениями движения. Если в ОТО применятся одно и то же уравнение движения и для частиц и для квантов поля (как следствие принципа эквивалентности), то в КТГ уравнения движения для частиц и квантов различаются и являются развёрнутым применением закона сохранения энергии-импульса в векторно-тензорной форме. При решении задач в КТГ необходимо решать систему дифференциальных уравнений трёх типов — уравнения для компонент гравитационного поля, уравнения для метрики, и уравнения движения. При этом движение масс как источников поля изменяет картину поля, и метрика меняется не только за счёт изменения конфигурации масс, но и за счёт изменения напряжённостей гравитационных полей. Уравнение движения вещества в КТГ, в отличие от ОТО, позволяет описывать реактивное движение, переходя в слабом поле в релятивистское уравнение Мещерского.

Метрическая теория относительности (МТО) используется как одно из оснований КТГ и позволяет производить преобразования физических величин из одной системы отсчёта в другую. Особенностью МТО является использование не принципа эквивалентности ОТО, а принципа эквивалентности энергии-импульса. Вместо приравнивания сил инерции и гравитации в МТО используется эквивалентность тензора энергии-импульса для описания подобных друг другу движений. Такой подход кажется предпочтительней, так как не силы, а именно энергии входят в формулы для определения метрики.

После осуществления аксиоматизации ОТО стало ясно, что общая относительность является частным случаем МТО, гравитационное поле в ОТО определяется как геометрическое тензорное поле метрики и отличается от физического векторного поля гравитационных потенциалов в КТГ, а уравнение движения материи ОТО может быть выведено из ковариантных уравнений движения КТГ.

Сущность гравитации

В ОТО гравитация возникает как следствие искривления пространства-времени вблизи массивных тел, однако причины подобного искривления не определяются. Структуру гравитационного поля пытаются определить также в квантовой гравитации с помощью методов квантовой теории поля. Одной из проблем здесь является то, что до сих пор не доказано, что гравитоны действительно должны иметь спин, кратный постоянной Дирака ħ. В теории бесконечной вложенности материи осуществляется подобие уровней материи и распределение всех природных объектов по различным уровням в зависимости от масс и размеров. Предполагается, что теория гравитации Лесажа справедлива для всех уровней материи, причём включение в потоки гравитонов заряженных релятивистских частиц позволяет дополнительно объяснить происхождение кулоновской силы между электрическими зарядами. Согласно теории, каждый материальный объект состоит из частиц, принадлежащих низшим уровням материи, а каждый волновой квант может быть разложен на более мелкие кванты. Между веществом и квантами поля имеется связь, заключающаяся в том, что они генетически порождают друг друга на разных уровнях материи. В частности находится, что гравитонами для обычной гравитации могут быть кванты поля, излучаемые частицами, из которых строится вещество нуклонов. В рассмотрение вводится также сильная гравитация, действующая на уровне элементарных частиц. На основе сильной гравитации и поля кручения обосновывается гравитационная модель сильного взаимодействия. Одним из следствий этого является то, что гравитационное и электромагнитное поля являются фундаментальными полями, действующими на разных уровням материи посредством полевых квантов с различной величиной своего спина и энергии, и с различной проникающей способностью в веществе.

Литература

1. М. Л. Фильченков, С. В. Копылов, В. С. Евдокимов Курс общей физики: дополнительные главы.

См. также

Гравитационная волна Волны гравитации Волны на воде Альтернативные теории гравитации Ковариантная теория гравитации Метрическая теория относительности Общая теория относительности Теория гравитации Лесажа Относительность в физике Лоренц-инвариантная теория гравитации Теория относительности и гравитация Гравитационное экранирование

Гравитоэлектромагнетизм Гравитационная индукция Скорость гравитации Поле кручения Чёрная дыра Максвеллоподобные гравитационные уравнения Самосогласованные гравитационные константы Сильная гравитация Постоянная сильной гравитации Гравитационная модель сильного взаимодействия Естественно-единая квантовая теория взаимодействий

Теории гравитации Стандартные теории гравитации Альтернативные теории гравитации Квантовые теории гравитации Единые теории поля Классическая физика Теория тяготения Ньютона Релятивистская физика Общая теория относительности Математическая формулировка общей теории относительности Гравитоэлектромагнетизм Принципы Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Принцип Маха Геометродинамика [6] Классические Теория гравитации Лесажа Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) [7] Релятивистские Ковариантная теория гравитации Лоренц-инвариантная теория гравитации Максвеллоподобные гравитационные уравнения Метрическая теория относительности Сильная гравитация Релятивистская теория гравитации Гравитация с массивным гравитоном [8] Телепараллелизм [9] Теория Нордстрёма [10] Теория Бранса — Дикке [11] Биметрические теории гравитации [12] Несимметричные теории гравитации [13] Теория гравитации Уайтхеда [14] Теория Эйнштейна — Картана [15] Каноническая квантовая гравитация [16] Петлевая квантовая гравитация [17] Полуклассическая гравитация [18] Причинная динамическая триангуляция [19] Евклидова квантовая гравитация [20] Уравнение Уилера — ДеВитта [21] Индуцированная гравитация [22] Некоммутативная геометрия [23] Многомерные Общая теория относительности в многомерном пространстве [24] Теория Калуцы — Клейна [25] Струнные Теория струн Теория суперструн [26] М-теория [27] Прочие Исключительно простая теория всего Общее поле