XYZ (цветовая модель)

Рис. 2a. В Диаграмме CIE rg цветность пространства показывает построенный треугольник, определяющий цветовое пространство CIE XYZ (См. XYZ (цветовая модель)).
Треугольник Cb-Cg-Cr это только xy=(0,0),(0,1),(1,0), треугольник CIE xy— цветность пространства. Линия, соединяющая Cb и Cr это линия нулевой яркости на цветовом графике (alychne).
Обратите внимание, что спектральный локус проходит через rg=(0,0) на 435.8 нм, через rg=(0,1) в 546.1 нм и через rg=(1,0) при 700 нм. (По старой системе применялось цветовое пространство RGB и рассчитывалось без учёта линейной функции, а область полученной цветовой палитры была внутри треугольника с углами в точках 430 нм, 540 нм и 570 нм).
Значение же энергии точки (E) при rg=xy=(1/3,1/3) равное. (См. также XYZ (цветовая модель), Цветовые координаты)

XYZ (цветовая модель) — на базе разработки RGB-модели человеческого зрения с помощью CIE RGB с соответствующими функциями, члены специальной комиссии МОК, пожелали, чтобы развивать другое цветовое пространство, которое будет касаться CIE цветового пространства RGB — основных цветов. Предполагалось, что закон Грассманна en:Grassmann's_law_(optics) провели, и новое пространство будет связано с CIE RGB пространством линейного преобразования. Новое пространство будет определяться в терминах трех новых функций подбора цветов $\overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda)$ и $\overline{z}(\lambda)$, как описано выше (cм. рис.2a). Новое цветовое пространство будет выбрано со следующими полезнымы свойствами:

1. Новые функции подбора цветов должны были быть везде, большими или равными нулю. В 1931 году расчеты были сделаны вручную или логарифмической линейкой, а спецификация положительных значений является полезным вычислительным упрощением.
2. $\overline{y}(\lambda)$ Функция подбора цветов будет в точности равна фотопической (подбор ярких цветов — типа дневных) световой функции эффективности en:Luminosity_function V(λ) для "CIE стандартного фотопического наблюдателя". Функция яркости описывает изменение воспринимаемой яркости с длиной волны. Тот факт, что функция яркости может быть построена с помощью линейной комбинации подбора цветов RGB функций, что не гарантируется с помощью любых средств, но и можно было ожидать, что будет почти верно в связи с почти линейным характером человеческого зрения. Опять же, основной причиной этого требования было вычислительное упрощение.
3. Для постоянной энергии белой точки en:wiki/White_point требовалось, что бы х = у = z = 1/3. (Cм. Цветовые координаты (версия Миг)).
4. В силу определения цветности и требованием положительных значений х и у , можно увидеть, что охват всех цветов будет лежать внутри треугольника [1,0], [0,0], [0,1] . Это требовалось, чтобы это пространство заполнить гаммой практически полностью.
5. Было обнаружено, что $\overline{z}(\lambda)$функция подбора цветов может быть установлена в ноль выше 650 нм, оставаясь при этом в пределах экспериментальной ошибки. Для вычислительной простоты, было указано, что это будет так.

В геометрических терминах, выбирая новый космический цвет (space) составил выбор нового треугольника в rg цветности пространства. На рисунке выше-справо, rg цветность координаты отображаются на двух осях в чёрный цвет вместе с гаммой 1931 стандартного наблюдателя. Красным цветом показано, что координаты являются CIE xy цветности осей, которые были определены требованиями выше. Требование о том, что XYZ координаты быть неотрицательным, означает, что треугольник, образованный CrCgCb должен охватить всю гамму стандартного наблюдателя. Линии, соединяющей Cr и Cb устанавливают требование о том, что функция $\overline{y}(\lambda)$ равна функции яркости. Эта линия является линией нулевой яркости, так и называется alychne. Требование о том, что $\overline{z}(\lambda)$ функция нуля выше 650 нм означает, что линия, соединяющая Cg и Cr, должна быть касательной к гамме в регионе Kr. Это определяет положения точки Cr. Требование о том, что равная величина энергетических точек определяется x = y = 1/3, ставит ограничение на линии, соединяющей Cb и Cg и , наконец, требование о том, что гамма заполнения пространства ставит второе ограничение на эту строку, которое должно быть очень близкой к гамме в зелёной области, которое определяет местоположение Cg и Cb.

Описанные выше линейные преобразования CIE RGB пространства относятся к пространству XYZ.

Стандартизированные трансформации, принятые в CIE специальной комиссии, были следующими:

Цифры в преобразовании матрицы ниже приведены точные, с числом разрядов, указанных в стандарты CIE. $$\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}} \begin{bmatrix} b_{11}и b_{12}и b_{13}\\ b_{21}и b_{22}и b_{23}\\ b_{31}и b_{32}и b_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697} \begin{bmatrix} 0.49&0.31&0.20\\ 0.17697&0.81240&0.01063\\ 0.00 и 0.01 и 0.99 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}$$

А выше матрица точно определена в стандартах в другом направлении, используя обратную матрицу, что точно не определено, но примерно такова: $$\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.41847 & -0.15866 & -0.082835\\ -0.091169 & 0.25243 & 0.015708\\ 0.00092090 & -0.0025498 & 0.17860 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix},$$

Интегралы XYZ color matching functions все должны быть равными по требованию 3 выше, и это определяет интеграл от дневной светящейся эффективности функции по требованию 2 выше. Табулированные чувствительности кривых имеют определенное количество произвола в них. Форма индивидуальной X , Y и Z чувствительности кривых может быть измерена с достаточной степенью точности. Однако, общая светимость кривой (которая на самом деле является взвешенной суммой этих трех кривых) является субъективной, поскольку оно включает в себя вопросы к испытуемому: имеют ли два источника света ту же яркость даже если они находятся в районе совершенно разных цветов Вдоль тех же линий, относительных величин X, Y, и Z произвольных кривых. Кроме того, можно определить допустимое цветовое пространство с X чувствительной кривой, которая имеет удвоенную амплитуду. Это новое цветовое пространство будет иметь другую форму. Чувствительность кривых в CIE 1931 и 1964 XYZ цветовых пространств масштабируются и имеют равные площади под кривыми.

Числовое представление

RGB и на её базе XYZ как цветовая модель представлена в виде куба в виде графиков линейных уравнений

RGB-цветовая модель представленная в виде куба как формирующая краски в виде графиков линейных уравнений

Для большинства приложений значения координат r, g и b можно считать принадлежащими отрезку [0,1], что представляет пространство RGB в виде куба 1×1×1, что составляет форму графиков двух и трёхкоординатных (стерео) линейных уравнений. (См. рис. 2a).

Цифры в преобразовании матрицы приведены точные, с числом разрядов, указанных в стандарты CIE.: 259–259. DOI:<259::AID-COL18>3.0.CO;2-7 10.1002/(SICI)1520-6378(199808)23:4<259::AID-COL18>3.0.CO;2-7. $$\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}} \begin{bmatrix} b_{11}и b_{12}и b_{13}\\ b_{21}и b_{22}и b_{23}\\ b_{31}и b_{32}и b_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697} \begin{bmatrix} 0.49&0.31&0.20\\ 0.17697&0.81240&0.01063\\ 0.00 и 0.01 и 0.99 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}$$

См. также

• Цветовое пространство (версия Миг)
• Цветовые координаты (версия Миг)
• Теория трёхкомпонентного цветного зрения (версия Миг)
• Цвет
• Цветовая модель (версия Миг)
• LAB
• Функция светимости
• Стандартные источники света
• Трихроматизм (цветное зрение)
• LMS (цветное зрение)