Аддитивность

Аддитивность — свойство величин по отношению к сложению, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части.

Аддитивный (лат. additivus ← additio прибавляю) — относящийся к сложению.

Аддитивность в математике

• Аддитивность площади (или объёма) означает, что площадь (или объём) фигуры равна сумме площадей её частей, если этих частей конечное число.
  • Если при этом допускается разбиение на счётное число частей, то это свойство называется σ-аддитивностью (сигма-аддитивностью).
• Аддитивные сет-функции и меры.
• В теории чисел аддитивная функция — функция, определённая на натуральных числах и удовлетворяющая соотношению

$$\ f(a+b)=f(a)+f(b).$$

Аддитивные величины в физике

В физике, аддитивность величины — когда величина чего-то равна сумме величин составных частей. Также такие величины называются экстенсивными, в отличие от интенсивных (например, температура).

Примеры аддитивных величин:

• Энергия;
• Энтропия;
• Количество вещества (в случае смеси не взаимодействующих химически ингредиентов?);
• Мощность;
• Давление, плотность (в случае смеси идеальных газов);
• Электрический заряд;
• Электрический ток (параллельное соединение цепей);
• Электрическое напряжение (последовательное соединение цепей);
• Магнитный поток.

Свойство аддитивности для некоторых векторных физических величин называется принципом суперпозиции:

• Напряжённость электрического поля, Напряжённость магнитного поля;
• Импульс;
• Сила.

Некоторые величины, такие как масса, скорость (относительное движение) или время (последовательные интервалы), допускают сложение в классической физике, но не в теории относительности.

Аддитивные методы в фотографии

Методы получения цветных изображений, основанные на аддитивном синтезе цветов. Методы цветной фотографии#Аддитивные методы

Аддитивные величины в быту и в экономике

Примером аддитивной величины можно считать деньги.

См. также

• аддитивная группа кольца — группа, образованная элементами кольца по отношению к операции сложения.